(x^10)^-7/x^9 का समाधान करें

$$\frac { ( x ^ { 10 } ) ^ { - 7 } } { x ^ { 9 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{1}{x^{79}}$$

दो घातांकों के गुणनफल के लिए चरण

अभिव्यक्ति को सरल करने के लिए घातांक नियमों का उपयोग करें.

$$\left(x^{10}\right)^{-7}\times \frac{1}{x^{9}}$$

किसी संख्या की घात को अन्य घात तक बढ़ाने के लिए, घातांकों का गुणा करें.

$$x^{10\left(-7\right)}x^{9\left(-1\right)}$$

10 को -7 बार गुणा करें.

$$x^{-70}x^{9\left(-1\right)}$$

9 को -1 बार गुणा करें.

$$x^{-70}x^{-9}$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए, उनके घातांकों को जोड़ें.

$$x^{-70-9}$$

-70 और -9 घातांकों को जोड़ें.

$$x^{-79}$$

w.r.t. x घटाएँ

$$-\frac{79}{x^{80}}$$

श्रृंखला नियम का उपयोग करने के चरण

किसी संख्या की घात को अन्य घात तक बढ़ाने के लिए घातांकों का गुणा करें. -70 प्राप्त करने के लिए 10 और -7 का गुणा करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-70}}{x^{9}})$$

x^{9} को x^{-70}x^{79} के रूप में फिर से लिखें. अंश और हर दोनों में x^{-70} को विभाजित करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{79}})$$

यदि F दो अंतरयोग्य फलनों f\left(u\right) और u=g\left(x\right) का संघटक है, अर्थात्, यदि F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) है, तो u के संदर्भ में F का अवकलज f का अवकलज होता है जो x के संदर्भ में g का अवकलज होता है, अर्थात्, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{79}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{79})$$

किसी बहुपद का व्युत्पन्न उनके पदों के व्युत्पन्नों का योग है. किसी स्थायी पद का व्युत्पन्न 0 होता है. ax^{n} का व्युत्पन्न nax^{n-1} है.

$$-\left(x^{79}\right)^{-2}\times 79x^{79-1}$$

सरल बनाएं.

$$-79x^{78}\left(x^{79}\right)^{-2}$$