(85-30)(85+36)/(85-b)(85+b)=11/20 का समाधान करें

$$\frac { ( 85 - 30 ) ( 85 + 36 ) } { ( 85 - b ) ( 85 + b ) } = \frac { 11 } { 20 }$$

b के लिए हल करें

$$b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69.821200219i$$

$$b=5\sqrt{195}i\approx 69.821200219i$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

चर b, -85,85 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 20\left(b-85\right)\left(b+85\right) से गुणा करें, जो कि \left(85-b\right)\left(85+b\right),20 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

55 प्राप्त करने के लिए 30 में से 85 घटाएं.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

-1100 प्राप्त करने के लिए -20 और 55 का गुणा करें.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

121 को प्राप्त करने के लिए 85 और 36 को जोड़ें.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

-133100 प्राप्त करने के लिए -1100 और 121 का गुणा करें.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

b-85 से 11 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

b+85 को 11b-935 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

दोनों ओर 79475 जोड़ें.

$$11b^{2}=-133100+79475$$

-53625 को प्राप्त करने के लिए -133100 और 79475 को जोड़ें.

$$11b^{2}=-53625$$

दोनों ओर 11 से विभाजन करें.

$$b^{2}=\frac{-53625}{11}$$

-4875 प्राप्त करने के लिए -53625 को 11 से विभाजित करें.

$$b^{2}=-4875$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर b, -85,85 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 20\left(b-85\right)\left(b+85\right) से गुणा करें, जो कि \left(85-b\right)\left(85+b\right),20 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

55 प्राप्त करने के लिए 30 में से 85 घटाएं.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

-1100 प्राप्त करने के लिए -20 और 55 का गुणा करें.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

121 को प्राप्त करने के लिए 85 और 36 को जोड़ें.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

-133100 प्राप्त करने के लिए -1100 और 121 का गुणा करें.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

b-85 से 11 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

b+85 को 11b-935 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

दोनों ओर 133100 जोड़ें.

$$11b^{2}-79475+133100=0$$

53625 को प्राप्त करने के लिए -79475 और 133100 को जोड़ें.

$$11b^{2}+53625=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 11, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 53625, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

वर्गमूल 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

-4 को 11 बार गुणा करें.

$$b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}$$

-44 को 53625 बार गुणा करें.

$$b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}$$

-2359500 का वर्गमूल लें.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}$$

2 को 11 बार गुणा करें.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} को हल करें.

$$b=5\sqrt{195}i$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} को हल करें.

$$b=-5\sqrt{195}i$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$