(54002341048623*(4+8))/(sqrt{88247711001123870*4287)+84/81} का समाधान करें

$$\frac { ( 54002341048623 \cdot ( 4 + 8 ) ) } { ( \sqrt { 88247711001123870 \cdot 4287 } ) + \frac { 84 } { 81 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{708618719240031006\sqrt{42035326340202003410}}{137896888059032672186113}-\frac{34993516999507704}{19699555437004667455159}\approx 33316.959958538$$

हल करने वाले चरण

12 को प्राप्त करने के लिए 4 और 8 को जोड़ें.

$$\frac{54002341048623\times 12}{\sqrt{88247711001123870\times 4287}+\frac{84}{81}}$$

648028092583476 प्राप्त करने के लिए 54002341048623 और 12 का गुणा करें.

$$\frac{648028092583476}{\sqrt{88247711001123870\times 4287}+\frac{84}{81}}$$

378317937061818030690 प्राप्त करने के लिए 88247711001123870 और 4287 का गुणा करें.

$$\frac{648028092583476}{\sqrt{378317937061818030690}+\frac{84}{81}}$$

फ़ैक्टर 378317937061818030690=3^{2}\times 42035326340202003410. वर्ग मूल \sqrt{3^{2}}\sqrt{42035326340202003410} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{3^{2}\times 42035326340202003410} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 3^{2} का वर्गमूल लें.

$$\frac{648028092583476}{3\sqrt{42035326340202003410}+\frac{84}{81}}$$

3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{84}{81} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{648028092583476}{3\sqrt{42035326340202003410}+\frac{28}{27}}$$

3\sqrt{42035326340202003410}-\frac{28}{27} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{648028092583476}{3\sqrt{42035326340202003410}+\frac{28}{27}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{648028092583476\left(3\sqrt{42035326340202003410}-\frac{28}{27}\right)}{\left(3\sqrt{42035326340202003410}+\frac{28}{27}\right)\left(3\sqrt{42035326340202003410}-\frac{28}{27}\right)}$$

\left(3\sqrt{42035326340202003410}+\frac{28}{27}\right)\left(3\sqrt{42035326340202003410}-\frac{28}{27}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{648028092583476\left(3\sqrt{42035326340202003410}-\frac{28}{27}\right)}{\left(3\sqrt{42035326340202003410}\right)^{2}-\left(\frac{28}{27}\right)^{2}}$$

\left(3\sqrt{42035326340202003410}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{648028092583476\left(3\sqrt{42035326340202003410}-\frac{28}{27}\right)}{3^{2}\left(\sqrt{42035326340202003410}\right)^{2}-\left(\frac{28}{27}\right)^{2}}$$

2 की घात की 3 से गणना करें और 9 प्राप्त करें.

$$\frac{648028092583476\left(3\sqrt{42035326340202003410}-\frac{28}{27}\right)}{9\left(\sqrt{42035326340202003410}\right)^{2}-\left(\frac{28}{27}\right)^{2}}$$

\sqrt{42035326340202003410} का वर्ग 42035326340202003410 है.

$$\frac{648028092583476\left(3\sqrt{42035326340202003410}-\frac{28}{27}\right)}{9\times 42035326340202003410-\left(\frac{28}{27}\right)^{2}}$$

378317937061818030690 प्राप्त करने के लिए 9 और 42035326340202003410 का गुणा करें.

$$\frac{648028092583476\left(3\sqrt{42035326340202003410}-\frac{28}{27}\right)}{378317937061818030690-\left(\frac{28}{27}\right)^{2}}$$

2 की घात की \frac{28}{27} से गणना करें और \frac{784}{729} प्राप्त करें.

$$\frac{648028092583476\left(3\sqrt{42035326340202003410}-\frac{28}{27}\right)}{378317937061818030690-\frac{784}{729}}$$

378317937061818030690 को भिन्न \frac{275793776118065344373010}{729} में रूपांतरित करें.

$$\frac{648028092583476\left(3\sqrt{42035326340202003410}-\frac{28}{27}\right)}{\frac{275793776118065344373010}{729}-\frac{784}{729}}$$

चूँकि \frac{275793776118065344373010}{729} और \frac{784}{729} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{648028092583476\left(3\sqrt{42035326340202003410}-\frac{28}{27}\right)}{\frac{275793776118065344373010-784}{729}}$$

275793776118065344372226 प्राप्त करने के लिए 784 में से 275793776118065344373010 घटाएं.

$$\frac{648028092583476\left(3\sqrt{42035326340202003410}-\frac{28}{27}\right)}{\frac{275793776118065344372226}{729}}$$

\frac{236206239746677002}{137896888059032672186113}\left(3\sqrt{42035326340202003410}-\frac{28}{27}\right) प्राप्त करने के लिए 648028092583476\left(3\sqrt{42035326340202003410}-\frac{28}{27}\right) को \frac{275793776118065344372226}{729} से विभाजित करें.

$$\frac{236206239746677002}{137896888059032672186113}\left(3\sqrt{42035326340202003410}-\frac{28}{27}\right)$$

3\sqrt{42035326340202003410}-\frac{28}{27} से \frac{236206239746677002}{137896888059032672186113} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{236206239746677002}{137896888059032672186113}\times 3\sqrt{42035326340202003410}+\frac{236206239746677002}{137896888059032672186113}\left(-\frac{28}{27}\right)$$

\frac{236206239746677002}{137896888059032672186113}\times 3 को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{236206239746677002\times 3}{137896888059032672186113}\sqrt{42035326340202003410}+\frac{236206239746677002}{137896888059032672186113}\left(-\frac{28}{27}\right)$$

708618719240031006 प्राप्त करने के लिए 236206239746677002 और 3 का गुणा करें.

$$\frac{708618719240031006}{137896888059032672186113}\sqrt{42035326340202003410}+\frac{236206239746677002}{137896888059032672186113}\left(-\frac{28}{27}\right)$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{236206239746677002}{137896888059032672186113} का -\frac{28}{27} बार गुणा करें.

$$\frac{708618719240031006}{137896888059032672186113}\sqrt{42035326340202003410}+\frac{236206239746677002\left(-28\right)}{137896888059032672186113\times 27}$$

भिन्न \frac{236206239746677002\left(-28\right)}{137896888059032672186113\times 27} का गुणन करें.

$$\frac{708618719240031006}{137896888059032672186113}\sqrt{42035326340202003410}+\frac{-6613774712906956056}{3723215977593882149025051}$$

189 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-6613774712906956056}{3723215977593882149025051} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{708618719240031006}{137896888059032672186113}\sqrt{42035326340202003410}-\frac{34993516999507704}{19699555437004667455159}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{8748379249876926 {(81 \sqrt{42035326340202003410} - 28)}}{137896888059032672186113} = 33316\frac{1.3237529501491374 \times 10^{23}}{1.3789688805903266 \times 10^{23}} = 33316.9599585377$$