(3+4i)(1+2i)/1+i= का समाधान करें

$$\frac { ( 3 + 4 i ) ( 1 + 2 i ) } { 1 + i } =$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i=2.5+7.5i$$

हल करने वाले चरण

जटिल संख्याओं 3+4i और 1+2i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2i^{2}}{1+i}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2\left(-1\right)}{1+i}$$

3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2\left(-1\right) का गुणन करें.

$$\frac{3+6i+4i-8}{1+i}$$

3+6i+4i-8 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$\frac{3-8+\left(6+4\right)i}{1+i}$$

3-8+\left(6+4\right)i में जोड़ें.

$$\frac{-5+10i}{1+i}$$

हर के सम्मिश्र संयुग्मी 1-i से अंश और हर दोनों को गुणा करें.

$$\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

जटिल संख्याओं -5+10i और 1-i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$\frac{-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$\frac{-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)\left(-1\right) का गुणन करें.

$$\frac{-5+5i+10i+10}{2}$$

-5+5i+10i+10 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$\frac{-5+10+\left(5+10\right)i}{2}$$

-5+10+\left(5+10\right)i में जोड़ें.

$$\frac{5+15i}{2}$$

\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i प्राप्त करने के लिए 5+15i को 2 से विभाजित करें.

$$\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i$$

वास्तविक भाग

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

हल करने वाले चरण

जटिल संख्याओं 3+4i और 1+2i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2i^{2}}{1+i})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2\left(-1\right)}{1+i})$$

3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2\left(-1\right) का गुणन करें.

$$Re(\frac{3+6i+4i-8}{1+i})$$

3+6i+4i-8 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$Re(\frac{3-8+\left(6+4\right)i}{1+i})$$

3-8+\left(6+4\right)i में जोड़ें.

$$Re(\frac{-5+10i}{1+i})$$

\frac{-5+10i}{1+i} के अंश और हर दोनों में, हर 1-i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$Re(\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$Re(\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{2})$$

जटिल संख्याओं -5+10i और 1-i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$Re(\frac{-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$Re(\frac{-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)\left(-1\right) का गुणन करें.

$$Re(\frac{-5+5i+10i+10}{2})$$

-5+5i+10i+10 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$Re(\frac{-5+10+\left(5+10\right)i}{2})$$

-5+10+\left(5+10\right)i में जोड़ें.

$$Re(\frac{5+15i}{2})$$

\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i प्राप्त करने के लिए 5+15i को 2 से विभाजित करें.

$$Re(\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i)$$

\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i का वास्तविक भाग \frac{5}{2} है.

$$\frac{5}{2}$$