(2n^3+3n^2+n)/6+128/1*1/n^2(n^2+n/2) का समाधान करें

$$\frac { ( 2 n ^ { 3 } + 3 n ^ { 2 } + n ) } { 6 } + \frac { 128 } { 1 } \cdot \frac { 1 } { n ^ { 2 } } ( \frac { n ^ { 2 } + n } { 2 } )$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{\left(n+1\right)\left(2n^{3}+n^{2}+384\right)}{6n}$$

छोटे हल चरण

किसी को भी एक से विभाजित करने पर वही मिलता है.

$$\frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}+128\times \frac{1}{n^{2}}\times \frac{n^{2}+n}{2}$$

128\times \frac{1}{n^{2}} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}+\frac{128}{n^{2}}\times \frac{n^{2}+n}{2}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{128}{n^{2}} का \frac{n^{2}+n}{2} बार गुणा करें.

$$\frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}+\frac{128\left(n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 2}$$

अंश और हर दोनों में 2 को विभाजित करें.

$$\frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}+\frac{64\left(n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 6 और n^{2} का लघुत्तम समापवर्त्य 6n^{2} है. \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} को \frac{n^{2}}{n^{2}} बार गुणा करें. \frac{64\left(n^{2}+n\right)}{n^{2}} को \frac{6}{6} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)n^{2}}{6n^{2}}+\frac{6\times 64\left(n^{2}+n\right)}{6n^{2}}$$

चूँकि \frac{\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)n^{2}}{6n^{2}} और \frac{6\times 64\left(n^{2}+n\right)}{6n^{2}} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)n^{2}+6\times 64\left(n^{2}+n\right)}{6n^{2}}$$

\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)n^{2}+6\times 64\left(n^{2}+n\right) का गुणन करें.

$$\frac{2n^{5}+3n^{4}+n^{3}+384n^{2}+384n}{6n^{2}}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{2n^{5}+3n^{4}+n^{3}+384n^{2}+384n}{6n^{2}} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{2n\left(n+1\right)\left(n^{3}+\frac{1}{2}n^{2}+192\right)}{6n^{2}}$$

अंश और हर दोनों में 2n को विभाजित करें.

$$\frac{\left(n+1\right)\left(n^{3}+\frac{1}{2}n^{2}+192\right)}{3n}$$

n^{3}+\frac{1}{2}n^{2}+192 को n+1 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{n^{4}+\frac{3}{2}n^{3}+192n+\frac{1}{2}n^{2}+192}{3n}$$

विस्तृत करें

$$\frac{n^{3}}{3}+\frac{n^{2}}{2}+\frac{n}{6}+64+\frac{64}{n}$$

छोटे हल चरण

किसी को भी एक से विभाजित करने पर वही मिलता है.

$$\frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}+128\times \frac{1}{n^{2}}\times \frac{n^{2}+n}{2}$$

128\times \frac{1}{n^{2}} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}+\frac{128}{n^{2}}\times \frac{n^{2}+n}{2}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{128}{n^{2}} का \frac{n^{2}+n}{2} बार गुणा करें.

$$\frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}+\frac{128\left(n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 2}$$

अंश और हर दोनों में 2 को विभाजित करें.

$$\frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}+\frac{64\left(n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 6 और n^{2} का लघुत्तम समापवर्त्य 6n^{2} है. \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} को \frac{n^{2}}{n^{2}} बार गुणा करें. \frac{64\left(n^{2}+n\right)}{n^{2}} को \frac{6}{6} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)n^{2}}{6n^{2}}+\frac{6\times 64\left(n^{2}+n\right)}{6n^{2}}$$

चूँकि \frac{\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)n^{2}}{6n^{2}} और \frac{6\times 64\left(n^{2}+n\right)}{6n^{2}} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)n^{2}+6\times 64\left(n^{2}+n\right)}{6n^{2}}$$

\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)n^{2}+6\times 64\left(n^{2}+n\right) का गुणन करें.

$$\frac{2n^{5}+3n^{4}+n^{3}+384n^{2}+384n}{6n^{2}}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{2n^{5}+3n^{4}+n^{3}+384n^{2}+384n}{6n^{2}} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{2n\left(n+1\right)\left(n^{3}+\frac{1}{2}n^{2}+192\right)}{6n^{2}}$$

अंश और हर दोनों में 2n को विभाजित करें.

$$\frac{\left(n+1\right)\left(n^{3}+\frac{1}{2}n^{2}+192\right)}{3n}$$

n^{3}+\frac{1}{2}n^{2}+192 को n+1 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{n^{4}+\frac{3}{2}n^{3}+192n+\frac{1}{2}n^{2}+192}{3n}$$