(1-1/3)(1-1/5)(1-1/7)/(1+frac{1{3})(1+frac{1}{5})(1+frac{1}{7})} का समाधान करें

$$\frac { ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ) ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ( 1 - \frac { 1 } { 7 } ) } { ( 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ( 1 + \frac { 1 } { 5 } ) ( 1 + \frac { 1 } { 7 } ) }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{1}{4}=0.25$$

हल करने वाले चरण

1 को भिन्न \frac{3}{3} में रूपांतरित करें.

$$\frac{\left(\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

चूँकि \frac{3}{3} और \frac{1}{3} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\frac{3-1}{3}\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

2 प्राप्त करने के लिए 1 में से 3 घटाएं.

$$\frac{\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

1 को भिन्न \frac{5}{5} में रूपांतरित करें.

$$\frac{\frac{2}{3}\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

चूँकि \frac{5}{5} और \frac{1}{5} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\frac{2}{3}\times \frac{5-1}{5}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

4 प्राप्त करने के लिए 1 में से 5 घटाएं.

$$\frac{\frac{2}{3}\times \frac{4}{5}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{2}{3} का \frac{4}{5} बार गुणा करें.

$$\frac{\frac{2\times 4}{3\times 5}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

भिन्न \frac{2\times 4}{3\times 5} का गुणन करें.

$$\frac{\frac{8}{15}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

1 को भिन्न \frac{7}{7} में रूपांतरित करें.

$$\frac{\frac{8}{15}\left(\frac{7}{7}-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

चूँकि \frac{7}{7} और \frac{1}{7} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\frac{8}{15}\times \frac{7-1}{7}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

6 प्राप्त करने के लिए 1 में से 7 घटाएं.

$$\frac{\frac{8}{15}\times \frac{6}{7}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{8}{15} का \frac{6}{7} बार गुणा करें.

$$\frac{\frac{8\times 6}{15\times 7}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

भिन्न \frac{8\times 6}{15\times 7} का गुणन करें.

$$\frac{\frac{48}{105}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{48}{105} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

1 को भिन्न \frac{3}{3} में रूपांतरित करें.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

चूँकि \frac{3}{3} और \frac{1}{3} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{3+1}{3}\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

4 को प्राप्त करने के लिए 3 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

1 को भिन्न \frac{5}{5} में रूपांतरित करें.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\left(\frac{5}{5}+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

चूँकि \frac{5}{5} और \frac{1}{5} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\times \frac{5+1}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

6 को प्राप्त करने के लिए 5 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\times \frac{6}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{4}{3} का \frac{6}{5} बार गुणा करें.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4\times 6}{3\times 5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

भिन्न \frac{4\times 6}{3\times 5} का गुणन करें.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{24}{15}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{24}{15} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

1 को भिन्न \frac{7}{7} में रूपांतरित करें.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\left(\frac{7}{7}+\frac{1}{7}\right)}$$

चूँकि \frac{7}{7} और \frac{1}{7} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\times \frac{7+1}{7}}$$

8 को प्राप्त करने के लिए 7 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\times \frac{8}{7}}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{8}{5} का \frac{8}{7} बार गुणा करें.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8\times 8}{5\times 7}}$$

भिन्न \frac{8\times 8}{5\times 7} का गुणन करें.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{64}{35}}$$

\frac{64}{35} के व्युत्क्रम से \frac{16}{35} का गुणा करके \frac{64}{35} को \frac{16}{35} से विभाजित करें.

$$\frac{16}{35}\times \frac{35}{64}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{16}{35} का \frac{35}{64} बार गुणा करें.

$$\frac{16\times 35}{35\times 64}$$

अंश और हर दोनों में 35 को विभाजित करें.

$$\frac{16}{64}$$

16 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{16}{64} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{1}{4}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{1}{2 ^ {2}} = 0.25$$