(3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{4}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}} का समाधान करें

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{311}{60}\approx 5.183333333$$

हल करने वाले चरण

4 और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य 12 है. \frac{3}{4} और \frac{1}{3} को 12 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

चूँकि \frac{9}{12} और \frac{4}{12} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

5 प्राप्त करने के लिए 4 में से 9 घटाएं.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{5}{12} का \frac{2}{3} बार गुणा करें.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

भिन्न \frac{5\times 2}{12\times 3} का गुणन करें.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{10}{36} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

1 को भिन्न \frac{6}{6} में रूपांतरित करें.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

चूँकि \frac{6}{6} और \frac{1}{6} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

5 प्राप्त करने के लिए 1 में से 6 घटाएं.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

\frac{\frac{5}{6}}{5} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

अंश और हर दोनों में 5 को विभाजित करें.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

\frac{1}{6} के व्युत्क्रम से \frac{5}{18} का गुणा करके \frac{1}{6} को \frac{5}{18} से विभाजित करें.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

\frac{5}{18}\times 6 को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

30 प्राप्त करने के लिए 5 और 6 का गुणा करें.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

6 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{30}{18} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

3 और 3 को विभाजित करें.

$$5+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

3 और 2 का लघुत्तम समापवर्त्य 6 है. \frac{4}{3} और \frac{1}{2} को 6 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$5+\frac{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

चूँकि \frac{8}{6} और \frac{3}{6} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$5+\frac{\frac{8+3}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

11 को प्राप्त करने के लिए 8 और 3 को जोड़ें.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

2 और 5 का लघुत्तम समापवर्त्य 10 है. \frac{1}{2} और \frac{2}{5} को 10 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}}$$

चूँकि \frac{5}{10} और \frac{4}{10} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{5-4}{10}}}$$

1 प्राप्त करने के लिए 4 में से 5 घटाएं.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{10}}}$$

\frac{1}{10} के व्युत्क्रम से 1 का गुणा करके \frac{1}{10} को 1 से विभाजित करें.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{1\times 10}$$

10 प्राप्त करने के लिए 1 और 10 का गुणा करें.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{10}$$

\frac{\frac{11}{6}}{10} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$5+\frac{11}{6\times 10}$$

60 प्राप्त करने के लिए 6 और 10 का गुणा करें.

$$5+\frac{11}{60}$$

5 को भिन्न \frac{300}{60} में रूपांतरित करें.

$$\frac{300}{60}+\frac{11}{60}$$

चूँकि \frac{300}{60} और \frac{11}{60} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{300+11}{60}$$

311 को प्राप्त करने के लिए 300 और 11 को जोड़ें.

$$\frac{311}{60}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{311}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5} = 5\frac{11}{60} = 5.183333333333334$$