(3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{2}{frac{4}{3}+frac{1}{2}}}{frac{frac{1}{2}-frac{2}{5}}{2}} का समाधान करें

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { 2 } { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } { 2 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{295}{11}\approx 26.818181818$$

हल करने वाले चरण

4 और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य 12 है. \frac{3}{4} और \frac{1}{3} को 12 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

चूँकि \frac{9}{12} और \frac{4}{12} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

5 प्राप्त करने के लिए 4 में से 9 घटाएं.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{5}{12} का \frac{2}{3} बार गुणा करें.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

भिन्न \frac{5\times 2}{12\times 3} का गुणन करें.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{10}{36} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

1 को भिन्न \frac{6}{6} में रूपांतरित करें.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

चूँकि \frac{6}{6} और \frac{1}{6} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

5 प्राप्त करने के लिए 1 में से 6 घटाएं.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

\frac{\frac{5}{6}}{5} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

अंश और हर दोनों में 5 को विभाजित करें.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

\frac{1}{6} के व्युत्क्रम से \frac{5}{18} का गुणा करके \frac{1}{6} को \frac{5}{18} से विभाजित करें.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

\frac{5}{18}\times 6 को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

30 प्राप्त करने के लिए 5 और 6 का गुणा करें.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

6 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{30}{18} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

3 और 3 को विभाजित करें.

$$5+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2} के व्युत्क्रम से \frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}} का गुणा करके \frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2} को \frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}} से विभाजित करें.

$$5+\frac{2\times 2}{\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

4 प्राप्त करने के लिए 2 और 2 का गुणा करें.

$$5+\frac{4}{\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

3 और 2 का लघुत्तम समापवर्त्य 6 है. \frac{4}{3} और \frac{1}{2} को 6 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$5+\frac{4}{\left(\frac{8}{6}+\frac{3}{6}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

चूँकि \frac{8}{6} और \frac{3}{6} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$5+\frac{4}{\frac{8+3}{6}\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

11 को प्राप्त करने के लिए 8 और 3 को जोड़ें.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

2 और 5 का लघुत्तम समापवर्त्य 10 है. \frac{1}{2} और \frac{2}{5} को 10 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)}$$

चूँकि \frac{5}{10} और \frac{4}{10} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\times \frac{5-4}{10}}$$

1 प्राप्त करने के लिए 4 में से 5 घटाएं.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\times \frac{1}{10}}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{11}{6} का \frac{1}{10} बार गुणा करें.

$$5+\frac{4}{\frac{11\times 1}{6\times 10}}$$

भिन्न \frac{11\times 1}{6\times 10} का गुणन करें.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{60}}$$

\frac{11}{60} के व्युत्क्रम से 4 का गुणा करके \frac{11}{60} को 4 से विभाजित करें.

$$5+4\times \frac{60}{11}$$

4\times \frac{60}{11} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$5+\frac{4\times 60}{11}$$

240 प्राप्त करने के लिए 4 और 60 का गुणा करें.

$$5+\frac{240}{11}$$

5 को भिन्न \frac{55}{11} में रूपांतरित करें.

$$\frac{55}{11}+\frac{240}{11}$$

चूँकि \frac{55}{11} और \frac{240}{11} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{55+240}{11}$$

295 को प्राप्त करने के लिए 55 और 240 को जोड़ें.

$$\frac{295}{11}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{5 \cdot 59}{11} = 26\frac{9}{11} = 26.818181818181817$$