(3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{2}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{2} का समाधान करें

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { 2 }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{65}{6}\approx 10.833333333$$

हल करने वाले चरण

4 और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य 12 है. \frac{3}{4} और \frac{1}{3} को 12 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

चूँकि \frac{9}{12} और \frac{4}{12} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

5 प्राप्त करने के लिए 4 में से 9 घटाएं.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{5}{12} का \frac{2}{3} बार गुणा करें.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

भिन्न \frac{5\times 2}{12\times 3} का गुणन करें.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{10}{36} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

1 को भिन्न \frac{6}{6} में रूपांतरित करें.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

चूँकि \frac{6}{6} और \frac{1}{6} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

5 प्राप्त करने के लिए 1 में से 6 घटाएं.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

\frac{\frac{5}{6}}{5} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

अंश और हर दोनों में 5 को विभाजित करें.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

\frac{1}{6} के व्युत्क्रम से \frac{5}{18} का गुणा करके \frac{1}{6} को \frac{5}{18} से विभाजित करें.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

\frac{5}{18}\times 6 को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

30 प्राप्त करने के लिए 5 और 6 का गुणा करें.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

6 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{30}{18} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

3 और 3 को विभाजित करें.

$$5+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$5+\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

3 और 2 का लघुत्तम समापवर्त्य 6 है. \frac{2}{3} और \frac{1}{2} को 6 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$5+\frac{\frac{4}{6}+\frac{3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

चूँकि \frac{4}{6} और \frac{3}{6} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$5+\frac{\frac{4+3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

7 को प्राप्त करने के लिए 4 और 3 को जोड़ें.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

2 और 5 का लघुत्तम समापवर्त्य 10 है. \frac{1}{2} और \frac{2}{5} को 10 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)\times 2}$$

चूँकि \frac{5}{10} और \frac{4}{10} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{5-4}{10}\times 2}$$

1 प्राप्त करने के लिए 4 में से 5 घटाएं.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{10}\times 2}$$

\frac{2}{10} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{10} और 2 का गुणा करें.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{2}{10}}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{2}{10} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} के व्युत्क्रम से \frac{7}{6} का गुणा करके \frac{1}{5} को \frac{7}{6} से विभाजित करें.

$$5+\frac{7}{6}\times 5$$

\frac{7}{6}\times 5 को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$5+\frac{7\times 5}{6}$$

35 प्राप्त करने के लिए 7 और 5 का गुणा करें.

$$5+\frac{35}{6}$$

5 को भिन्न \frac{30}{6} में रूपांतरित करें.

$$\frac{30}{6}+\frac{35}{6}$$

चूँकि \frac{30}{6} और \frac{35}{6} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{30+35}{6}$$

65 को प्राप्त करने के लिए 30 और 35 को जोड़ें.

$$\frac{65}{6}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{5 \cdot 13}{2 \cdot 3} = 10\frac{5}{6} = 10.833333333333334$$