frac{sqrt{75}-sqrt{18}}{sqrt{12}} का समाधान करें

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 12 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{5-\sqrt{6}}{2}\approx 1.275255129$$

हल करने वाले चरण

फ़ैक्टर 75=5^{2}\times 3. वर्ग मूल \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{5^{2}\times 3} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 5^{2} का वर्गमूल लें.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{18}}{\sqrt{12}}$$

फ़ैक्टर 18=3^{2}\times 2. वर्ग मूल \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{3^{2}\times 2} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 3^{2} का वर्गमूल लें.

$$\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{\sqrt{12}}$$

फ़ैक्टर 12=2^{2}\times 3. वर्ग मूल \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{2^{2}\times 3} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 2^{2} का वर्गमूल लें.

$$\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$$

\sqrt{3} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2\times 3}$$

6 प्राप्त करने के लिए 2 और 3 का गुणा करें.

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{6}$$

\sqrt{3} से 5\sqrt{3}-3\sqrt{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{5\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$\frac{5\times 3-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

15 प्राप्त करने के लिए 5 और 3 का गुणा करें.

$$\frac{15-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

\sqrt{2} और \sqrt{3} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$\frac{15-3\sqrt{6}}{6}$$