frac{sqrt{6}-sqrt{2}}{4}*frac{sqrt{6}-1sqrt{2}}{4} का समाधान करें

$$\frac { \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } } { 4 } \times \frac { \sqrt { 6 } - 1 \sqrt { 2 } } { 4 }$$

मूल्यांकन करें

$$-\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{1}{2}\approx 0.066987298$$

हल करने वाले चरण

\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\right)^{2} प्राप्त करने के लिए \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4} और \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4} का गुणा करें.

$$\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4} को घात पर बढ़ाने के लिए, अंश और हर दोनों को घात पर बढ़ाएँ और फिर विभाजित करें.

$$\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$\frac{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

\sqrt{6} का वर्ग 6 है.

$$\frac{6-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

फ़ैक्टर 6=2\times 3. वर्ग मूल \sqrt{2}\sqrt{3} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{2\times 3} का वर्ग मूल फिर से लिखें.

$$\frac{6-2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

2 प्राप्त करने के लिए \sqrt{2} और \sqrt{2} का गुणा करें.

$$\frac{6-2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

-4 प्राप्त करने के लिए -2 और 2 का गुणा करें.

$$\frac{6-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$\frac{6-4\sqrt{3}+2}{4^{2}}$$

8 को प्राप्त करने के लिए 6 और 2 को जोड़ें.

$$\frac{8-4\sqrt{3}}{4^{2}}$$

2 की घात की 4 से गणना करें और 16 प्राप्त करें.

$$\frac{8-4\sqrt{3}}{16}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{2 - \sqrt{3}}{4} = 0.0669872981077807$$