frac{sqrt{4}}{3}-2/3*[(2/7)]^2*2/7*(5^2/6*frac{2^2}{5}-1)-frac{1}{6}]+3= का समाधान करें

$$\frac { \sqrt { 4 } } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } \times [ ( \frac { 2 } { 7 } ) ] ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 7 } \times ( \frac { 5 ^ { 2 } } { 6 } \times \frac { 2 ^ { 2 } } { 5 } - 1 ) - \frac { 1 } { 6 } ] + 3 =$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{409}{882}\approx 0.463718821$$

हल करने वाले चरण

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए उनके घातांकों को जोड़ें. 3 प्राप्त करने के लिए 2 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{\sqrt{4}}{3}-\frac{2}{3}\times \left(\frac{2}{7}\right)^{3}\left(\frac{5^{2}}{6}\times \frac{2^{2}}{5}-1\right)-\frac{1}{6}$$

4 का वर्गमूल परिकलित करें और 2 प्राप्त करें.

$$\frac{2}{3}-\frac{2}{3}\times \left(\frac{2}{7}\right)^{3}\left(\frac{5^{2}}{6}\times \frac{2^{2}}{5}-1\right)-\frac{1}{6}$$

3 की घात की \frac{2}{7} से गणना करें और \frac{8}{343} प्राप्त करें.

$$\frac{2}{3}-\frac{2}{3}\times \frac{8}{343}\left(\frac{5^{2}}{6}\times \frac{2^{2}}{5}-1\right)-\frac{1}{6}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{2}{3} का \frac{8}{343} बार गुणा करें.

$$\frac{2}{3}-\frac{2\times 8}{3\times 343}\left(\frac{5^{2}}{6}\times \frac{2^{2}}{5}-1\right)-\frac{1}{6}$$

भिन्न \frac{2\times 8}{3\times 343} का गुणन करें.

$$\frac{2}{3}-\frac{16}{1029}\left(\frac{5^{2}}{6}\times \frac{2^{2}}{5}-1\right)-\frac{1}{6}$$

2 की घात की 5 से गणना करें और 25 प्राप्त करें.

$$\frac{2}{3}-\frac{16}{1029}\left(\frac{25}{6}\times \frac{2^{2}}{5}-1\right)-\frac{1}{6}$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$\frac{2}{3}-\frac{16}{1029}\left(\frac{25}{6}\times \frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{6}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{25}{6} का \frac{4}{5} बार गुणा करें.

$$\frac{2}{3}-\frac{16}{1029}\left(\frac{25\times 4}{6\times 5}-1\right)-\frac{1}{6}$$

भिन्न \frac{25\times 4}{6\times 5} का गुणन करें.

$$\frac{2}{3}-\frac{16}{1029}\left(\frac{100}{30}-1\right)-\frac{1}{6}$$

10 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{100}{30} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{2}{3}-\frac{16}{1029}\left(\frac{10}{3}-1\right)-\frac{1}{6}$$

1 को भिन्न \frac{3}{3} में रूपांतरित करें.

$$\frac{2}{3}-\frac{16}{1029}\left(\frac{10}{3}-\frac{3}{3}\right)-\frac{1}{6}$$

चूँकि \frac{10}{3} और \frac{3}{3} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{2}{3}-\frac{16}{1029}\times \frac{10-3}{3}-\frac{1}{6}$$

7 प्राप्त करने के लिए 3 में से 10 घटाएं.

$$\frac{2}{3}-\frac{16}{1029}\times \frac{7}{3}-\frac{1}{6}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{16}{1029} का \frac{7}{3} बार गुणा करें.

$$\frac{2}{3}-\frac{16\times 7}{1029\times 3}-\frac{1}{6}$$

भिन्न \frac{16\times 7}{1029\times 3} का गुणन करें.

$$\frac{2}{3}-\frac{112}{3087}-\frac{1}{6}$$

7 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{112}{3087} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{2}{3}-\frac{16}{441}-\frac{1}{6}$$

3 और 441 का लघुत्तम समापवर्त्य 441 है. \frac{2}{3} और \frac{16}{441} को 441 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{294}{441}-\frac{16}{441}-\frac{1}{6}$$

चूँकि \frac{294}{441} और \frac{16}{441} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{294-16}{441}-\frac{1}{6}$$

278 प्राप्त करने के लिए 16 में से 294 घटाएं.

$$\frac{278}{441}-\frac{1}{6}$$

441 और 6 का लघुत्तम समापवर्त्य 882 है. \frac{278}{441} और \frac{1}{6} को 882 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{556}{882}-\frac{147}{882}$$

चूँकि \frac{556}{882} और \frac{147}{882} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{556-147}{882}$$

409 प्राप्त करने के लिए 147 में से 556 घटाएं.

$$\frac{409}{882}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{409}{2 \cdot 3 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}} = 0.463718820861678$$