frac{sqrt{3}-5}{sqrt{7}+5} का समाधान करें

$$\frac { \sqrt { 3 } - 5 } { \sqrt { 7 } + 5 }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{5\sqrt{3}+5\sqrt{7}-\sqrt{21}-25}{18}\approx -0.427420283$$

हल करने वाले चरण

\sqrt{7}-5 द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{\sqrt{3}-5}{\sqrt{7}+5} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-5\right)\left(\sqrt{7}-5\right)}{\left(\sqrt{7}+5\right)\left(\sqrt{7}-5\right)}$$

\left(\sqrt{7}+5\right)\left(\sqrt{7}-5\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-5\right)\left(\sqrt{7}-5\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-5^{2}}$$

वर्गमूल \sqrt{7}. वर्गमूल 5.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-5\right)\left(\sqrt{7}-5\right)}{7-25}$$

-18 प्राप्त करने के लिए 25 में से 7 घटाएं.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-5\right)\left(\sqrt{7}-5\right)}{-18}$$

\sqrt{3}-5 के प्रत्येक पद का \sqrt{7}-5 के प्रत्येक पद से गुणा करके बंटन के गुण लागू करें.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{7}-5\sqrt{3}-5\sqrt{7}+25}{-18}$$

\sqrt{3} और \sqrt{7} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$\frac{\sqrt{21}-5\sqrt{3}-5\sqrt{7}+25}{-18}$$

अंश और विभाजक दोनों को -1 से गुणा करें.

$$\frac{-\sqrt{21}+5\sqrt{3}+5\sqrt{7}-25}{18}$$