frac{sqrt{3}-3}{sqrt{3}+3} का समाधान करें

$$\frac { \sqrt { 3 } - 3 } { \sqrt { 3 } + 3 }$$

मूल्यांकन करें

$$\sqrt{3}-2\approx -0.267949192$$

हल करने वाले चरण

\sqrt{3}-3 द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}+3} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}{\left(\sqrt{3}+3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}$$

\left(\sqrt{3}+3\right)\left(\sqrt{3}-3\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

वर्गमूल \sqrt{3}. वर्गमूल 3.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}{3-9}$$

-6 प्राप्त करने के लिए 9 में से 3 घटाएं.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}{-6}$$

\left(\sqrt{3}-3\right)^{2} प्राप्त करने के लिए \sqrt{3}-3 और \sqrt{3}-3 का गुणा करें.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{-6}$$

\left(\sqrt{3}-3\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\sqrt{3}+9}{-6}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$\frac{3-6\sqrt{3}+9}{-6}$$

12 को प्राप्त करने के लिए 3 और 9 को जोड़ें.

$$\frac{12-6\sqrt{3}}{-6}$$

-2+\sqrt{3} प्राप्त करने के लिए 12-6\sqrt{3} के प्रत्येक पद को -6 से विभाजित करें.

$$-2+\sqrt{3}$$