frac{sqrt{3}}{2sqrt{6}+2} का समाधान करें

$$\frac { \sqrt { 3 } } { 2 \sqrt { 6 } + 2 }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-1\right)}{10}\approx 0.251058988$$

हल करने वाले चरण

2\sqrt{6}-2 द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{6}+2} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{\sqrt{3}\left(2\sqrt{6}-2\right)}{\left(2\sqrt{6}+2\right)\left(2\sqrt{6}-2\right)}$$

\left(2\sqrt{6}+2\right)\left(2\sqrt{6}-2\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\left(2\sqrt{6}-2\right)}{\left(2\sqrt{6}\right)^{2}-2^{2}}$$

\left(2\sqrt{6}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{\sqrt{3}\left(2\sqrt{6}-2\right)}{2^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2^{2}}$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$\frac{\sqrt{3}\left(2\sqrt{6}-2\right)}{4\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2^{2}}$$

\sqrt{6} का वर्ग 6 है.

$$\frac{\sqrt{3}\left(2\sqrt{6}-2\right)}{4\times 6-2^{2}}$$

24 प्राप्त करने के लिए 4 और 6 का गुणा करें.

$$\frac{\sqrt{3}\left(2\sqrt{6}-2\right)}{24-2^{2}}$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$\frac{\sqrt{3}\left(2\sqrt{6}-2\right)}{24-4}$$

20 प्राप्त करने के लिए 4 में से 24 घटाएं.

$$\frac{\sqrt{3}\left(2\sqrt{6}-2\right)}{20}$$

2\sqrt{6}-2 से \sqrt{3} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{20}$$

फ़ैक्टर 6=3\times 2. वर्ग मूल \sqrt{3}\sqrt{2} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{3\times 2} का वर्ग मूल फिर से लिखें.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{20}$$

3 प्राप्त करने के लिए \sqrt{3} और \sqrt{3} का गुणा करें.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{20}$$

6 प्राप्त करने के लिए 2 और 3 का गुणा करें.

$$\frac{6\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{20}$$