frac{sqrt{3}}{sqrt{5}-sqrt{2}} का समाधान करें

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{15}}{3}\approx 2.10749103$$

हल करने वाले चरण

\sqrt{5}+\sqrt{2} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{2}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}$$

\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

वर्गमूल \sqrt{5}. वर्गमूल \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{5-2}$$

3 प्राप्त करने के लिए 2 में से 5 घटाएं.

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{3}$$

\sqrt{5}+\sqrt{2} से \sqrt{3} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{2}}{3}$$

\sqrt{3} और \sqrt{5} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$\frac{\sqrt{15}+\sqrt{3}\sqrt{2}}{3}$$

\sqrt{3} और \sqrt{2} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$\frac{\sqrt{15}+\sqrt{6}}{3}$$