frac{sqrt{3}}{sqrt{5}}-frac{sqrt{5}+sqrt{30}}{sqrt{2}} का समाधान करें

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 5 } } - \frac { \sqrt { 5 } + \sqrt { 30 } } { \sqrt { 2 } }$$

मूल्यांकन करें

$$-\frac{\sqrt{10}}{2}-\frac{4\sqrt{15}}{5}\approx -4.679525507$$

छोटे हल चरण

\sqrt{5} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{5}+\sqrt{30}}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{5} का वर्ग 5 है.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}+\sqrt{30}}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{3} और \sqrt{5} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$\frac{\sqrt{15}}{5}-\frac{\sqrt{5}+\sqrt{30}}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{\sqrt{5}+\sqrt{30}}{\sqrt{2}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{\sqrt{15}}{5}-\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$\frac{\sqrt{15}}{5}-\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)\sqrt{2}}{2}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 5 और 2 का लघुत्तम समापवर्त्य 10 है. \frac{\sqrt{15}}{5} को \frac{2}{2} बार गुणा करें. \frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)\sqrt{2}}{2} को \frac{5}{5} बार गुणा करें.

$$\frac{2\sqrt{15}}{10}-\frac{5\left(\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)\sqrt{2}}{10}$$

चूँकि \frac{2\sqrt{15}}{10} और \frac{5\left(\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)\sqrt{2}}{10} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{2\sqrt{15}-5\left(\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)\sqrt{2}}{10}$$

2\sqrt{15}-5\left(\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)\sqrt{2} का गुणन करें.

$$\frac{2\sqrt{15}-5\sqrt{10}-10\sqrt{15}}{10}$$

2\sqrt{15}-5\sqrt{10}-10\sqrt{15} में परिकलन करें.

$$\frac{-8\sqrt{15}-5\sqrt{10}}{10}$$