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\frac{5+\sqrt{45}}{\sqrt{45}-\sqrt{30}}
25 का वर्गमूल परिकलित करें और 5 प्राप्त करें.
\frac{5+3\sqrt{5}}{\sqrt{45}-\sqrt{30}}
फ़ैक्टर 45=3^{2}\times 5. वर्ग मूल \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{3^{2}\times 5} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 3^{2} का वर्गमूल लें.
\frac{5+3\sqrt{5}}{3\sqrt{5}-\sqrt{30}}
फ़ैक्टर 45=3^{2}\times 5. वर्ग मूल \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{3^{2}\times 5} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 3^{2} का वर्गमूल लें.
\frac{\left(5+3\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)}{\left(3\sqrt{5}-\sqrt{30}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)}
3\sqrt{5}+\sqrt{30} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{5+3\sqrt{5}}{3\sqrt{5}-\sqrt{30}} के हर का परिमेयकरण करना.
\frac{\left(5+3\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)}{\left(3\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{30}\right)^{2}}
\left(3\sqrt{5}-\sqrt{30}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{30}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(5+3\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)}{3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{30}\right)^{2}}
\left(3\sqrt{5}\right)^{2} विस्तृत करें.
\frac{\left(5+3\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)}{9\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{30}\right)^{2}}
2 की घात की 3 से गणना करें और 9 प्राप्त करें.
\frac{\left(5+3\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)}{9\times 5-\left(\sqrt{30}\right)^{2}}
\sqrt{5} का वर्ग 5 है.
\frac{\left(5+3\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)}{45-\left(\sqrt{30}\right)^{2}}
45 प्राप्त करने के लिए 9 और 5 का गुणा करें.
\frac{\left(5+3\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)}{45-30}
\sqrt{30} का वर्ग 30 है.
\frac{\left(5+3\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)}{15}
15 प्राप्त करने के लिए 30 में से 45 घटाएं.
\frac{15\sqrt{5}+5\sqrt{30}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}+3\sqrt{5}\sqrt{30}}{15}
5+3\sqrt{5} के प्रत्येक पद का 3\sqrt{5}+\sqrt{30} के प्रत्येक पद से गुणा करके बंटन के गुण लागू करें.
\frac{15\sqrt{5}+5\sqrt{30}+9\times 5+3\sqrt{5}\sqrt{30}}{15}
\sqrt{5} का वर्ग 5 है.
\frac{15\sqrt{5}+5\sqrt{30}+45+3\sqrt{5}\sqrt{30}}{15}
45 प्राप्त करने के लिए 9 और 5 का गुणा करें.
\frac{15\sqrt{5}+5\sqrt{30}+45+3\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{6}}{15}
फ़ैक्टर 30=5\times 6. वर्ग मूल \sqrt{5}\sqrt{6} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{5\times 6} का वर्ग मूल फिर से लिखें.
\frac{15\sqrt{5}+5\sqrt{30}+45+3\times 5\sqrt{6}}{15}
5 प्राप्त करने के लिए \sqrt{5} और \sqrt{5} का गुणा करें.
\frac{15\sqrt{5}+5\sqrt{30}+45+15\sqrt{6}}{15}
15 प्राप्त करने के लिए 3 और 5 का गुणा करें.

उदाहरण

द्विघात समीकरण
त्रिकोणमिति
रैखिक समीकरण
अंकगणित
मैट्रिक्स
समकालिक समीकरण
अवकलन
समाकलन
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