frac{sqrt{2}}{4-sqrt{3}} का समाधान करें

$$\frac { \sqrt { 2 } } { 4 - \sqrt { 3 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+4\right)}{13}\approx 0.623564922$$

हल करने वाले चरण

4+\sqrt{3} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{\sqrt{2}}{4-\sqrt{3}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{\sqrt{2}\left(4+\sqrt{3}\right)}{\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}$$

\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}\left(4+\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

वर्गमूल 4. वर्गमूल \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\left(4+\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

13 प्राप्त करने के लिए 3 में से 16 घटाएं.

$$\frac{\sqrt{2}\left(4+\sqrt{3}\right)}{13}$$

4+\sqrt{3} से \sqrt{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{4\sqrt{2}+\sqrt{2}\sqrt{3}}{13}$$

\sqrt{2} और \sqrt{3} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$\frac{4\sqrt{2}+\sqrt{6}}{13}$$