frac{sqrt{-2}+1}{sqrt{-2}-1} का समाधान करें

$$\frac { \sqrt { - 2 } + 1 } { \sqrt { - 2 } - 1 }$$

मूल्यांकन करें

$$\text{Indeterminate}$$

हल करने वाले चरण

\sqrt{-2}+1 द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{\sqrt{-2}+1}{\sqrt{-2}-1} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{\left(\sqrt{-2}-1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}$$

\left(\sqrt{-2}-1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{\left(\sqrt{-2}\right)^{2}-1^{2}}$$

वर्गमूल \sqrt{-2}. वर्गमूल 1.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{-2-1}$$

-3 प्राप्त करने के लिए 1 में से -2 घटाएं.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{-3}$$

\left(\sqrt{-2}+1\right)^{2} प्राप्त करने के लिए \sqrt{-2}+1 और \sqrt{-2}+1 का गुणा करें.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)^{2}}{-3}$$

\left(\sqrt{-2}+1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}\right)^{2}+2\sqrt{-2}+1}{-3}$$

2 की घात की \sqrt{-2} से गणना करें और -2 प्राप्त करें.

$$\frac{-2+2\sqrt{-2}+1}{-3}$$

-1 को प्राप्त करने के लिए -2 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{-1+2\sqrt{-2}}{-3}$$

अंश और विभाजक दोनों को -1 से गुणा करें.

$$\frac{1-2\sqrt{-2}}{3}$$