x-y/x+y-x+y/x-y/1-frac{x^2-xy-y^2{x^2-y^2}} का समाधान करें

$$\frac { \frac { x - y } { x + y } - \frac { x + y } { x - y } } { 1 - \frac { x ^ { 2 } - x y - y ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } }$$

मूल्यांकन करें

$$-4$$

छोटे हल चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x+y और x-y का लघुत्तम समापवर्त्य \left(x+y\right)\left(x-y\right) है. \frac{x-y}{x+y} को \frac{x-y}{x-y} बार गुणा करें. \frac{x+y}{x-y} को \frac{x+y}{x+y} बार गुणा करें.

$$\frac{\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}}$$

चूँकि \frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} और \frac{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}}$$

\left(x-y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\left(x+y\right) का गुणन करें.

$$\frac{\frac{x^{2}-xy-xy+y^{2}-x^{2}-xy-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}}$$

x^{2}-xy-xy+y^{2}-x^{2}-xy-xy-y^{2} में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}}$$

फ़ैक्टर x^{2}-y^{2}.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 1 को \frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} बार गुणा करें.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

चूँकि \frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} और \frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x^{2}-xy-y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x^{2}-xy-y^{2}\right) का गुणन करें.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{x^{2}-xy+yx-y^{2}-x^{2}+xy+y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

x^{2}-xy+yx-y^{2}-x^{2}+xy+y^{2} में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

\frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} के व्युत्क्रम से \frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} का गुणा करके \frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} को \frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} से विभाजित करें.

$$\frac{-4xy\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)xy}$$

अंश और हर दोनों में xy\left(x+y\right)\left(x-y\right) को विभाजित करें.

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गुणनखंड निकालें

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