8/x+3+12/x+7/frac{5x+23{x^2+10x+21}} का समाधान करें

$$\frac { \frac { 8 } { x + 3 } + \frac { 12 } { x + 7 } } { \frac { 5 x + 23 } { x ^ { 2 } + 10 x + 21 } }$$

मूल्यांकन करें

$$4$$

छोटे हल चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x+3 और x+7 का लघुत्तम समापवर्त्य \left(x+3\right)\left(x+7\right) है. \frac{8}{x+3} को \frac{x+7}{x+7} बार गुणा करें. \frac{12}{x+7} को \frac{x+3}{x+3} बार गुणा करें.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}+\frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

चूँकि \frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} और \frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right) का गुणन करें.

$$\frac{\frac{8x+56+12x+36}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

8x+56+12x+36 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{\frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21} के व्युत्क्रम से \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} का गुणा करके \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21} को \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} से विभाजित करें.

$$\frac{\left(20x+92\right)\left(x^{2}+10x+21\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{4\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

अंश और हर दोनों में \left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right) को विभाजित करें.

$$4$$

गुणनखंड निकालें

$$2^{2}$$