frac{6/3sqrt{17+27}}{8} का समाधान करें

$$\frac { \frac { 6 } { 3 \sqrt { 17 } + 27 } } { 8 }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{9-\sqrt{17}}{256}\approx 0.019050369$$

हल करने वाले चरण

\frac{\frac{6}{3\sqrt{17}+27}}{8} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{6}{\left(3\sqrt{17}+27\right)\times 8}$$

8 से 3\sqrt{17}+27 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{6}{24\sqrt{17}+216}$$

24\sqrt{17}-216 द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{6}{24\sqrt{17}+216} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{\left(24\sqrt{17}+216\right)\left(24\sqrt{17}-216\right)}$$

\left(24\sqrt{17}+216\right)\left(24\sqrt{17}-216\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{\left(24\sqrt{17}\right)^{2}-216^{2}}$$

\left(24\sqrt{17}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{24^{2}\left(\sqrt{17}\right)^{2}-216^{2}}$$

2 की घात की 24 से गणना करें और 576 प्राप्त करें.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{576\left(\sqrt{17}\right)^{2}-216^{2}}$$

\sqrt{17} का वर्ग 17 है.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{576\times 17-216^{2}}$$

9792 प्राप्त करने के लिए 576 और 17 का गुणा करें.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{9792-216^{2}}$$

2 की घात की 216 से गणना करें और 46656 प्राप्त करें.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{9792-46656}$$

-36864 प्राप्त करने के लिए 46656 में से 9792 घटाएं.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{-36864}$$

-\frac{1}{6144}\left(24\sqrt{17}-216\right) प्राप्त करने के लिए 6\left(24\sqrt{17}-216\right) को -36864 से विभाजित करें.

$$-\frac{1}{6144}\left(24\sqrt{17}-216\right)$$

24\sqrt{17}-216 से -\frac{1}{6144} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-\frac{1}{6144}\times 24\sqrt{17}-\frac{1}{6144}\left(-216\right)$$

-\frac{1}{6144}\times 24 को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{-24}{6144}\sqrt{17}-\frac{1}{6144}\left(-216\right)$$

24 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-24}{6144} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}-\frac{1}{6144}\left(-216\right)$$

-\frac{1}{6144}\left(-216\right) को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}+\frac{-\left(-216\right)}{6144}$$

216 प्राप्त करने के लिए -1 और -216 का गुणा करें.

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}+\frac{216}{6144}$$

24 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{216}{6144} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}+\frac{9}{256}$$