2/x+5+4/x+3/frac{3x+13{x^2+8x+15}} का समाधान करें

$$\frac { \frac { 2 } { x + 5 } + \frac { 4 } { x + 3 } } { \frac { 3 x + 13 } { x ^ { 2 } + 8 x + 15 } }$$

मूल्यांकन करें

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छोटे हल चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x+5 और x+3 का लघुत्तम समापवर्त्य \left(x+3\right)\left(x+5\right) है. \frac{2}{x+5} को \frac{x+3}{x+3} बार गुणा करें. \frac{4}{x+3} को \frac{x+5}{x+5} बार गुणा करें.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

चूँकि \frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} और \frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right) का गुणन करें.

$$\frac{\frac{2x+6+4x+20}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

2x+6+4x+20 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15} के व्युत्क्रम से \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} का गुणा करके \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15} को \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} से विभाजित करें.

$$\frac{\left(6x+26\right)\left(x^{2}+8x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{2\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

अंश और हर दोनों में \left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right) को विभाजित करें.

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गुणनखंड निकालें

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