1/x-1/x+1/frac{1{x}+1/x+1} का समाधान करें

$$\frac { \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { x + 1 } } { \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 1 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{1}{2x+1}$$

छोटे हल चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x और x+1 का लघुत्तम समापवर्त्य x\left(x+1\right) है. \frac{1}{x} को \frac{x+1}{x+1} बार गुणा करें. \frac{1}{x+1} को \frac{x}{x} बार गुणा करें.

$$\frac{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

चूँकि \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} और \frac{x}{x\left(x+1\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

x+1-x में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x और x+1 का लघुत्तम समापवर्त्य x\left(x+1\right) है. \frac{1}{x} को \frac{x+1}{x+1} बार गुणा करें. \frac{1}{x+1} को \frac{x}{x} बार गुणा करें.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}}$$

चूँकि \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} और \frac{x}{x\left(x+1\right)} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}}$$

x+1+x में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}}$$

\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)} के व्युत्क्रम से \frac{1}{x\left(x+1\right)} का गुणा करके \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)} को \frac{1}{x\left(x+1\right)} से विभाजित करें.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

अंश और हर दोनों में x\left(x+1\right) को विभाजित करें.

$$\frac{1}{2x+1}$$

विस्तृत करें

$$\frac{1}{2x+1}$$

छोटे हल चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x और x+1 का लघुत्तम समापवर्त्य x\left(x+1\right) है. \frac{1}{x} को \frac{x+1}{x+1} बार गुणा करें. \frac{1}{x+1} को \frac{x}{x} बार गुणा करें.

$$\frac{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

चूँकि \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} और \frac{x}{x\left(x+1\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

x+1-x में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x और x+1 का लघुत्तम समापवर्त्य x\left(x+1\right) है. \frac{1}{x} को \frac{x+1}{x+1} बार गुणा करें. \frac{1}{x+1} को \frac{x}{x} बार गुणा करें.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}}$$

चूँकि \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} और \frac{x}{x\left(x+1\right)} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}}$$

x+1+x में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}}$$

\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)} के व्युत्क्रम से \frac{1}{x\left(x+1\right)} का गुणा करके \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)} को \frac{1}{x\left(x+1\right)} से विभाजित करें.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

अंश और हर दोनों में x\left(x+1\right) को विभाजित करें.

$$\frac{1}{2x+1}$$