1+1/2/3+1-frac{1/3/2}{frac{2^1/2}{5/6}--frac{1/3}{1/8}}*(23^1/2divfrac{47}{12}) का समाधान करें

$$\frac { \frac { 1 + \frac { 1 } { 2 } } { 3 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 3 } } { 2 } } { \frac { 2 ^ { 1 } / 2 } { 5 / 6 } - - \frac { 1 / 3 } { 1 / 8 } } \times ( 23 ^ { 1 } / 2 \div \frac { 47 } { 12 } )$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{1725}{2726}\approx 0.632795304$$

हल करने वाले चरण

1 प्राप्त करने के लिए 2^{1} को 2 से विभाजित करें.

$$\frac{\frac{1+\frac{1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

1 को भिन्न \frac{2}{2} में रूपांतरित करें.

$$\frac{\frac{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

चूँकि \frac{2}{2} और \frac{1}{2} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\frac{\frac{2+1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

3 को प्राप्त करने के लिए 2 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{\frac{\frac{3}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{\frac{3}{2}}{3} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{\frac{3}{2\times 3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

अंश और हर दोनों में 3 को विभाजित करें.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

1 को भिन्न \frac{3}{3} में रूपांतरित करें.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

चूँकि \frac{3}{3} और \frac{1}{3} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3-1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

2 प्राप्त करने के लिए 1 में से 3 घटाएं.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{2}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{\frac{2}{3}}{2} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{2}{3\times 2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

अंश और हर दोनों में 2 को विभाजित करें.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

2 और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य 6 है. \frac{1}{2} और \frac{1}{3} को 6 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{\frac{3}{6}+\frac{2}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

चूँकि \frac{3}{6} और \frac{2}{6} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\frac{3+2}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

5 को प्राप्त करने के लिए 3 और 2 को जोड़ें.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{5}{6} के व्युत्क्रम से 1 का गुणा करके \frac{5}{6} को 1 से विभाजित करें.

$$\frac{\frac{5}{6}}{1\times \frac{6}{5}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{6}{5} प्राप्त करने के लिए 1 और \frac{6}{5} का गुणा करें.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{1}{8} के व्युत्क्रम से \frac{1}{3} का गुणा करके \frac{1}{8} को \frac{1}{3} से विभाजित करें.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\left(-\frac{1}{3}\times 8\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{8}{3} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{3} और 8 का गुणा करें.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\left(-\frac{8}{3}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

-\frac{8}{3} का विपरीत \frac{8}{3} है.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}+\frac{8}{3}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

5 और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य 15 है. \frac{6}{5} और \frac{8}{3} को 15 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{18}{15}+\frac{40}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

चूँकि \frac{18}{15} और \frac{40}{15} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{18+40}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

58 को प्राप्त करने के लिए 18 और 40 को जोड़ें.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{58}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{58}{15} के व्युत्क्रम से \frac{5}{6} का गुणा करके \frac{58}{15} को \frac{5}{6} से विभाजित करें.

$$\frac{5}{6}\times \frac{15}{58}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{5}{6} का \frac{15}{58} बार गुणा करें.

$$\frac{5\times 15}{6\times 58}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

भिन्न \frac{5\times 15}{6\times 58} का गुणन करें.

$$\frac{75}{348}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{75}{348} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{25}{116}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{47}{12} के व्युत्क्रम से \frac{23^{1}}{2} का गुणा करके \frac{47}{12} को \frac{23^{1}}{2} से विभाजित करें.

$$\frac{25}{116}\times \frac{23^{1}\times 12}{2\times 47}$$

अंश और हर दोनों में 2 को विभाजित करें.

$$\frac{25}{116}\times \frac{6\times 23^{1}}{47}$$

1 की घात की 23 से गणना करें और 23 प्राप्त करें.

$$\frac{25}{116}\times \frac{6\times 23}{47}$$

138 प्राप्त करने के लिए 6 और 23 का गुणा करें.

$$\frac{25}{116}\times \frac{138}{47}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{25}{116} का \frac{138}{47} बार गुणा करें.

$$\frac{25\times 138}{116\times 47}$$

भिन्न \frac{25\times 138}{116\times 47} का गुणन करें.

$$\frac{3450}{5452}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{3450}{5452} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{1725}{2726}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {2} \cdot 23}{2 \cdot 29 \cdot 47} = 0.6327953044754219$$