[(y^3)]^5/[(y^6)]^4 का समाधान करें

$$\frac { [ ( y ^ { 3 } ) ] ^ { 5 } } { [ ( y ^ { 6 } ) ] ^ { 4 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{1}{y^{9}}$$

हल करने वाले चरण

किसी संख्या की घात को अन्य घात तक बढ़ाने के लिए घातांकों का गुणा करें. 15 प्राप्त करने के लिए 3 और 5 का गुणा करें.

$$\frac{y^{15}}{\left(y^{6}\right)^{4}}$$

किसी संख्या की घात को अन्य घात तक बढ़ाने के लिए घातांकों का गुणा करें. 24 प्राप्त करने के लिए 6 और 4 का गुणा करें.

$$\frac{y^{15}}{y^{24}}$$

y^{24} को y^{15}y^{9} के रूप में फिर से लिखें. अंश और हर दोनों में y^{15} को विभाजित करें.

$$\frac{1}{y^{9}}$$

w.r.t. y घटाएँ

$$-\frac{9}{y^{10}}$$

श्रृंखला नियम का उपयोग करने के चरण

किसी संख्या की घात को अन्य घात तक बढ़ाने के लिए घातांकों का गुणा करें. 15 प्राप्त करने के लिए 3 और 5 का गुणा करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{15}}{\left(y^{6}\right)^{4}})$$

किसी संख्या की घात को अन्य घात तक बढ़ाने के लिए घातांकों का गुणा करें. 24 प्राप्त करने के लिए 6 और 4 का गुणा करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{15}}{y^{24}})$$

y^{24} को y^{15}y^{9} के रूप में फिर से लिखें. अंश और हर दोनों में y^{15} को विभाजित करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{9}})$$

यदि F दो अंतरयोग्य फलनों f\left(u\right) और u=g\left(x\right) का संघटक है, अर्थात्, यदि F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) है, तो u के संदर्भ में F का अवकलज f का अवकलज होता है जो x के संदर्भ में g का अवकलज होता है, अर्थात्, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(y^{9}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{9})$$

किसी बहुपद का व्युत्पन्न उनके पदों के व्युत्पन्नों का योग है. किसी स्थायी पद का व्युत्पन्न 0 होता है. ax^{n} का व्युत्पन्न nax^{n-1} है.

$$-\left(y^{9}\right)^{-2}\times 9y^{9-1}$$

सरल बनाएं.

$$-9y^{8}\left(y^{9}\right)^{-2}$$