++1/t/t-frac{2{t}} का समाधान करें

$$\frac { + + \frac { 1 } { t } } { t - \frac { 2 } { t } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{1}{t^{2}-2}$$

छोटे हल चरण

\frac{\frac{1}{t}}{t-\frac{2}{t}} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{1}{t\left(t-\frac{2}{t}\right)}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. t को \frac{t}{t} बार गुणा करें.

$$\frac{1}{t\left(\frac{tt}{t}-\frac{2}{t}\right)}$$

चूँकि \frac{tt}{t} और \frac{2}{t} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{1}{t\times \frac{tt-2}{t}}$$

tt-2 का गुणन करें.

$$\frac{1}{t\times \frac{t^{2}-2}{t}}$$

t और t को विभाजित करें.

$$\frac{1}{t^{2}-2}$$

w.r.t. t घटाएँ

$$-\frac{2t}{\left(t^{2}-2\right)^{2}}$$

श्रृंखला नियम का उपयोग करने के चरण

\frac{\frac{1}{t}}{t-\frac{2}{t}} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\left(t-\frac{2}{t}\right)})$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. t को \frac{t}{t} बार गुणा करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\left(\frac{tt}{t}-\frac{2}{t}\right)})$$

चूँकि \frac{tt}{t} और \frac{2}{t} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\times \frac{tt-2}{t}})$$

tt-2 का गुणन करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\times \frac{t^{2}-2}{t}})$$

t और t को विभाजित करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{2}-2})$$

यदि F दो अंतरयोग्य फलनों f\left(u\right) और u=g\left(x\right) का संघटक है, अर्थात्, यदि F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) है, तो u के संदर्भ में F का अवकलज f का अवकलज होता है जो x के संदर्भ में g का अवकलज होता है, अर्थात्, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(t^{2}-2\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{2}-2)$$

किसी बहुपद का व्युत्पन्न उनके पदों के व्युत्पन्नों का योग है. किसी स्थायी पद का व्युत्पन्न 0 होता है. ax^{n} का व्युत्पन्न nax^{n-1} है.

$$-\left(t^{2}-2\right)^{-2}\times 2t^{2-1}$$

सरल बनाएं.

$$-2t^{1}\left(t^{2}-2\right)^{-2}$$

किसी भी पद t, t^{1}=t के लिए.

$$-2t\left(t^{2}-2\right)^{-2}$$