eta_g^2=5^2+12^2 का समाधान करें

$$\eta _ { g } ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 }$$

η_g के लिए हल करें

$$\eta _{g}=-13$$

$$\eta _{g}=13$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

2 की घात की 5 से गणना करें और 25 प्राप्त करें.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

2 की घात की 12 से गणना करें और 144 प्राप्त करें.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

169 को प्राप्त करने के लिए 25 और 144 को जोड़ें.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

दोनों ओर से 169 घटाएँ.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

\eta _{g}^{2}-169 पर विचार करें. \eta _{g}^{2}-169 को \eta _{g}^{2}-13^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(\eta _{g}-13\right)\left(\eta _{g}+13\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, \eta _{g}-13=0 और \eta _{g}+13=0 को हल करें.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

2 की घात की 5 से गणना करें और 25 प्राप्त करें.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

2 की घात की 12 से गणना करें और 144 प्राप्त करें.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

169 को प्राप्त करने के लिए 25 और 144 को जोड़ें.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

2 की घात की 5 से गणना करें और 25 प्राप्त करें.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

2 की घात की 12 से गणना करें और 144 प्राप्त करें.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

169 को प्राप्त करने के लिए 25 और 144 को जोड़ें.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

दोनों ओर से 169 घटाएँ.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -169, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

-4 को -169 बार गुणा करें.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

676 का वर्गमूल लें.

$$\eta _{g}=\frac{0±26}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण \eta _{g}=\frac{0±26}{2} को हल करें. 2 को 26 से विभाजित करें.

$$\eta _{g}=13$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण \eta _{g}=\frac{0±26}{2} को हल करें. 2 को -26 से विभाजित करें.

$$\eta _{g}=-13$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$