cosθ+sinθ=pir का समाधान करें

$$\cos \theta + \sin \theta = \pi r$$

r के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$r=\frac{\left(1-i\right)e^{i\theta }+\left(1+i\right)e^{-i\theta }}{2\pi }$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$\pi r=\cos(\theta )+\sin(\theta )$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\pi r=\sin(\theta )+\cos(\theta )$$

दोनों ओर \pi से विभाजन करें.

$$\frac{\pi r}{\pi }=\frac{\sin(\theta )+\cos(\theta )}{\pi }$$

\pi से विभाजित करना \pi से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$r=\frac{\sin(\theta )+\cos(\theta )}{\pi }$$

r के लिए हल करें

$$r=\frac{\sin(\theta )+\cos(\theta )}{\pi }$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$\pi r=\cos(\theta )+\sin(\theta )$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\pi r=\sin(\theta )+\cos(\theta )$$

दोनों ओर \pi से विभाजन करें.

$$\frac{\pi r}{\pi }=\frac{\sin(\theta )+\cos(\theta )}{\pi }$$

\pi से विभाजित करना \pi से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$r=\frac{\sin(\theta )+\cos(\theta )}{\pi }$$

θ के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\theta =\left(-i\right)\ln(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)\pi r+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)\left(\pi ^{2}r^{2}-2\right)^{\frac{1}{2}})+2\pi n_{11}\text{, }n_{11}\in \mathrm{Z}$$

$$\theta =\left(-i\right)\ln(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)\pi r+\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right)\left(\pi ^{2}r^{2}-2\right)^{\frac{1}{2}})+2\pi n_{12}\text{, }n_{12}\in \mathrm{Z}$$