alpha^2-0.8alpha+3.125beta=0 का समाधान करें

$$\alpha ^ { 2 } - 0.8 \alpha + 3.125 \beta = 0$$

β के लिए हल करें

$$\beta =-\frac{8\alpha \left(\alpha -0.8\right)}{25}$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

दोनों ओर से \alpha ^{2} घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$-0.8\alpha +3.125\beta =-\alpha ^{2}$$

दोनों ओर 0.8\alpha जोड़ें.

$$3.125\beta =-\alpha ^{2}+0.8\alpha$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$3.125\beta =-\alpha ^{2}+\frac{4\alpha }{5}$$

समीकरण के दोनों ओर 3.125 से विभाजित करें, जो भिन्न के व्युत्क्रमणों का दोनों ओर गुणा करने के समान है.

$$\frac{3.125\beta }{3.125}=\frac{\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{3.125}$$

3.125 से विभाजित करना 3.125 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$\beta =\frac{\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{3.125}$$

3.125 के व्युत्क्रम से \alpha \left(0.8-\alpha \right) का गुणा करके 3.125 को \alpha \left(0.8-\alpha \right) से विभाजित करें.

$$\beta =\frac{8\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{25}$$

α के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\alpha =\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

$$\alpha =-\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

α के लिए हल करें

$$\alpha =\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

$$\alpha =-\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4\text{, }\beta \leq 0.0512$$