alpha^2+beta^2=(alpha+beta)^2-2 का समाधान करें

$$\alpha ^ { 2 } + \beta ^ { 2 } = ( \alpha + \beta ) ^ { 2 } - 2$$

α के लिए हल करें

$$\alpha =\frac{1}{\beta }$$

$$\beta \neq 0$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

\left(\alpha +\beta \right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$\alpha ^{2}+\beta ^{2}=\alpha ^{2}+2\alpha \beta +\beta ^{2}-2$$

दोनों ओर से \alpha ^{2} घटाएँ.

$$\alpha ^{2}+\beta ^{2}-\alpha ^{2}=2\alpha \beta +\beta ^{2}-2$$

0 प्राप्त करने के लिए \alpha ^{2} और -\alpha ^{2} संयोजित करें.

$$\beta ^{2}=2\alpha \beta +\beta ^{2}-2$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$2\alpha \beta +\beta ^{2}-2=\beta ^{2}$$

दोनों ओर से \beta ^{2} घटाएँ.

$$2\alpha \beta -2=\beta ^{2}-\beta ^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए \beta ^{2} और -\beta ^{2} संयोजित करें.

$$2\alpha \beta -2=0$$

दोनों ओर 2 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$2\alpha \beta =2$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$2\beta \alpha =2$$

दोनों ओर 2\beta से विभाजन करें.

$$\frac{2\beta \alpha }{2\beta }=\frac{2}{2\beta }$$

2\beta से विभाजित करना 2\beta से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$\alpha =\frac{2}{2\beta }$$

2\beta को 2 से विभाजित करें.

$$\alpha =\frac{1}{\beta }$$

β के लिए हल करें

$$\beta =\frac{1}{\alpha }$$

$$\alpha \neq 0$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

\left(\alpha +\beta \right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$\alpha ^{2}+\beta ^{2}=\alpha ^{2}+2\alpha \beta +\beta ^{2}-2$$

दोनों ओर से 2\alpha \beta घटाएँ.

$$\alpha ^{2}+\beta ^{2}-2\alpha \beta =\alpha ^{2}+\beta ^{2}-2$$

दोनों ओर से \beta ^{2} घटाएँ.

$$\alpha ^{2}+\beta ^{2}-2\alpha \beta -\beta ^{2}=\alpha ^{2}-2$$

0 प्राप्त करने के लिए \beta ^{2} और -\beta ^{2} संयोजित करें.

$$\alpha ^{2}-2\alpha \beta =\alpha ^{2}-2$$

दोनों ओर से \alpha ^{2} घटाएँ.

$$-2\alpha \beta =\alpha ^{2}-2-\alpha ^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए \alpha ^{2} और -\alpha ^{2} संयोजित करें.

$$-2\alpha \beta =-2$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(-2\alpha \right)\beta =-2$$

दोनों ओर -2\alpha से विभाजन करें.

$$\frac{\left(-2\alpha \right)\beta }{-2\alpha }=-\frac{2}{-2\alpha }$$

-2\alpha से विभाजित करना -2\alpha से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$\beta =-\frac{2}{-2\alpha }$$

-2\alpha को -2 से विभाजित करें.

$$\beta =\frac{1}{\alpha }$$