[5^2(m-n)^2]-(m+n)^2 का समाधान करें

$$[ 5 ^ { 2 } ( m - n ) ^ { 2 } ] - ( m + n ) ^ { 2 }$$

मूल्यांकन करें

$$4\left(2m-3n\right)\left(3m-2n\right)$$

हल करने वाले चरण

2 की घात की 5 से गणना करें और 25 प्राप्त करें.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

\left(m-n\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

m^{2}-2mn+n^{2} से 25 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

\left(m+n\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

m^{2}+2mn+n^{2} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

24m^{2} प्राप्त करने के लिए 25m^{2} और -m^{2} संयोजित करें.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

-52mn प्राप्त करने के लिए -50mn और -2mn संयोजित करें.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

24n^{2} प्राप्त करने के लिए 25n^{2} और -n^{2} संयोजित करें.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

विस्तृत करें

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

हल करने वाले चरण

2 की घात की 5 से गणना करें और 25 प्राप्त करें.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

\left(m-n\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

m^{2}-2mn+n^{2} से 25 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

\left(m+n\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

m^{2}+2mn+n^{2} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

24m^{2} प्राप्त करने के लिए 25m^{2} और -m^{2} संयोजित करें.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

-52mn प्राप्त करने के लिए -50mn और -2mn संयोजित करें.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

24n^{2} प्राप्त करने के लिए 25n^{2} और -n^{2} संयोजित करें.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$