[(31/4-41/3)-5/6]:{11/12-frac{1}{2}(2frac{1}{3}+1-1frac{1}{4})} का समाधान करें

$$[ ( 3 \frac { 1 } { 4 } - 4 \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 5 } { 6 } ] : \{ \frac { 11 } { 12 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 3 } + 1 - 1 \frac { 1 } { 4 } ) \}$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{46}{3}\approx 15.333333333$$

हल करने वाले चरण

12 प्राप्त करने के लिए 3 और 4 का गुणा करें.

$$\frac{\frac{12+1}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

13 को प्राप्त करने के लिए 12 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

12 प्राप्त करने के लिए 4 और 3 का गुणा करें.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{12+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

13 को प्राप्त करने के लिए 12 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

4 और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य 12 है. \frac{13}{4} और \frac{13}{3} को 12 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{\frac{39}{12}-\frac{52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

चूँकि \frac{39}{12} और \frac{52}{12} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\frac{39-52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

-13 प्राप्त करने के लिए 52 में से 39 घटाएं.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

12 और 6 का लघुत्तम समापवर्त्य 12 है. -\frac{13}{12} और \frac{5}{6} को 12 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

चूँकि -\frac{13}{12} और \frac{10}{12} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\frac{-13-10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

-23 प्राप्त करने के लिए 10 में से -13 घटाएं.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

6 प्राप्त करने के लिए 2 और 3 का गुणा करें.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{6+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

7 को प्राप्त करने के लिए 6 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

1 को भिन्न \frac{3}{3} में रूपांतरित करें.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+\frac{3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

चूँकि \frac{7}{3} और \frac{3}{3} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7+3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

10 को प्राप्त करने के लिए 7 और 3 को जोड़ें.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

4 प्राप्त करने के लिए 1 और 4 का गुणा करें.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{4+1}{4}\right)}$$

5 को प्राप्त करने के लिए 4 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

3 और 4 का लघुत्तम समापवर्त्य 12 है. \frac{10}{3} और \frac{5}{4} को 12 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{40}{12}-\frac{15}{12}\right)}$$

चूँकि \frac{40}{12} और \frac{15}{12} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{40-15}{12}}$$

25 प्राप्त करने के लिए 15 में से 40 घटाएं.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{1}{2} का \frac{25}{12} बार गुणा करें.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}$$

भिन्न \frac{1\times 25}{2\times 12} का गुणन करें.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{25}{24}}$$

12 और 24 का लघुत्तम समापवर्त्य 24 है. \frac{11}{12} और \frac{25}{24} को 24 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22}{24}-\frac{25}{24}}$$

चूँकि \frac{22}{24} और \frac{25}{24} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22-25}{24}}$$

-3 प्राप्त करने के लिए 25 में से 22 घटाएं.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{-3}{24}}$$

3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-3}{24} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{-\frac{1}{8}}$$

-\frac{1}{8} के व्युत्क्रम से -\frac{23}{12} का गुणा करके -\frac{1}{8} को -\frac{23}{12} से विभाजित करें.

$$-\frac{23}{12}\left(-8\right)$$

-\frac{23}{12}\left(-8\right) को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{-23\left(-8\right)}{12}$$

184 प्राप्त करने के लिए -23 और -8 का गुणा करें.

$$\frac{184}{12}$$

4 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{184}{12} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{46}{3}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{2 \cdot 23}{3} = 15\frac{1}{3} \approx 15.333333333$$