[(2q-1)^2(q+1)-(2q-1)(q+1)^2-(2q-1)(q+1)(q-1)](-2q+1)-4q का समाधान करें

$$[ ( 2 q - 1 ) ^ { 2 } ( q + 1 ) - ( 2 q - 1 ) ( q + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 q - 1 ) ( q + 1 ) ( q - 1 ) ] ( - 2 q + 1 ) - 4 q$$

मूल्यांकन करें

$$4q^{3}-7q+1$$

हल करने वाले चरण

\left(2q-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$\left(\left(4q^{2}-4q+1\right)\left(q+1\right)-\left(2q-1\right)\left(q+1\right)^{2}-\left(2q-1\right)\left(q+1\right)\left(q-1\right)\right)\left(-2q+1\right)-4q$$

q+1 को 4q^{2}-4q+1 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(4q^{3}-3q+1-\left(2q-1\right)\left(q+1\right)^{2}-\left(2q-1\right)\left(q+1\right)\left(q-1\right)\right)\left(-2q+1\right)-4q$$

\left(q+1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$\left(4q^{3}-3q+1-\left(2q-1\right)\left(q^{2}+2q+1\right)-\left(2q-1\right)\left(q+1\right)\left(q-1\right)\right)\left(-2q+1\right)-4q$$

q^{2}+2q+1 को 2q-1 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(4q^{3}-3q+1-\left(2q^{3}+3q^{2}-1\right)-\left(2q-1\right)\left(q+1\right)\left(q-1\right)\right)\left(-2q+1\right)-4q$$

2q^{3}+3q^{2}-1 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$\left(4q^{3}-3q+1-2q^{3}-3q^{2}+1-\left(2q-1\right)\left(q+1\right)\left(q-1\right)\right)\left(-2q+1\right)-4q$$

2q^{3} प्राप्त करने के लिए 4q^{3} और -2q^{3} संयोजित करें.

$$\left(2q^{3}-3q+1-3q^{2}+1-\left(2q-1\right)\left(q+1\right)\left(q-1\right)\right)\left(-2q+1\right)-4q$$

2 को प्राप्त करने के लिए 1 और 1 को जोड़ें.

$$\left(2q^{3}-3q+2-3q^{2}-\left(2q-1\right)\left(q+1\right)\left(q-1\right)\right)\left(-2q+1\right)-4q$$

q+1 को 2q-1 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(2q^{3}-3q+2-3q^{2}-\left(2q^{2}+q-1\right)\left(q-1\right)\right)\left(-2q+1\right)-4q$$

q-1 को 2q^{2}+q-1 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(2q^{3}-3q+2-3q^{2}-\left(2q^{3}-q^{2}-2q+1\right)\right)\left(-2q+1\right)-4q$$

2q^{3}-q^{2}-2q+1 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$\left(2q^{3}-3q+2-3q^{2}-2q^{3}+q^{2}+2q-1\right)\left(-2q+1\right)-4q$$

0 प्राप्त करने के लिए 2q^{3} और -2q^{3} संयोजित करें.

$$\left(-3q+2-3q^{2}+q^{2}+2q-1\right)\left(-2q+1\right)-4q$$

-2q^{2} प्राप्त करने के लिए -3q^{2} और q^{2} संयोजित करें.

$$\left(-3q+2-2q^{2}+2q-1\right)\left(-2q+1\right)-4q$$

-q प्राप्त करने के लिए -3q और 2q संयोजित करें.

$$\left(-q+2-2q^{2}-1\right)\left(-2q+1\right)-4q$$

1 प्राप्त करने के लिए 1 में से 2 घटाएं.

$$\left(-q+1-2q^{2}\right)\left(-2q+1\right)-4q$$

-2q+1 को -q+1-2q^{2} से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-3q+1+4q^{3}-4q$$

-7q प्राप्त करने के लिए -3q और -4q संयोजित करें.

$$-7q+1+4q^{3}$$

विस्तृत करें

$$4q^{3}-7q+1$$

हल करने वाले चरण

\left(2q-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$\left(\left(4q^{2}-4q+1\right)\left(q+1\right)-\left(2q-1\right)\left(q+1\right)^{2}-\left(2q-1\right)\left(q+1\right)\left(q-1\right)\right)\left(-2q+1\right)-4q$$

q+1 को 4q^{2}-4q+1 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(4q^{3}-3q+1-\left(2q-1\right)\left(q+1\right)^{2}-\left(2q-1\right)\left(q+1\right)\left(q-1\right)\right)\left(-2q+1\right)-4q$$

\left(q+1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$\left(4q^{3}-3q+1-\left(2q-1\right)\left(q^{2}+2q+1\right)-\left(2q-1\right)\left(q+1\right)\left(q-1\right)\right)\left(-2q+1\right)-4q$$

q^{2}+2q+1 को 2q-1 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(4q^{3}-3q+1-\left(2q^{3}+3q^{2}-1\right)-\left(2q-1\right)\left(q+1\right)\left(q-1\right)\right)\left(-2q+1\right)-4q$$

2q^{3}+3q^{2}-1 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$\left(4q^{3}-3q+1-2q^{3}-3q^{2}+1-\left(2q-1\right)\left(q+1\right)\left(q-1\right)\right)\left(-2q+1\right)-4q$$

2q^{3} प्राप्त करने के लिए 4q^{3} और -2q^{3} संयोजित करें.

$$\left(2q^{3}-3q+1-3q^{2}+1-\left(2q-1\right)\left(q+1\right)\left(q-1\right)\right)\left(-2q+1\right)-4q$$

2 को प्राप्त करने के लिए 1 और 1 को जोड़ें.

$$\left(2q^{3}-3q+2-3q^{2}-\left(2q-1\right)\left(q+1\right)\left(q-1\right)\right)\left(-2q+1\right)-4q$$

q+1 को 2q-1 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(2q^{3}-3q+2-3q^{2}-\left(2q^{2}+q-1\right)\left(q-1\right)\right)\left(-2q+1\right)-4q$$

q-1 को 2q^{2}+q-1 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(2q^{3}-3q+2-3q^{2}-\left(2q^{3}-q^{2}-2q+1\right)\right)\left(-2q+1\right)-4q$$

2q^{3}-q^{2}-2q+1 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$\left(2q^{3}-3q+2-3q^{2}-2q^{3}+q^{2}+2q-1\right)\left(-2q+1\right)-4q$$

0 प्राप्त करने के लिए 2q^{3} और -2q^{3} संयोजित करें.

$$\left(-3q+2-3q^{2}+q^{2}+2q-1\right)\left(-2q+1\right)-4q$$

-2q^{2} प्राप्त करने के लिए -3q^{2} और q^{2} संयोजित करें.

$$\left(-3q+2-2q^{2}+2q-1\right)\left(-2q+1\right)-4q$$

-q प्राप्त करने के लिए -3q और 2q संयोजित करें.

$$\left(-q+2-2q^{2}-1\right)\left(-2q+1\right)-4q$$

1 प्राप्त करने के लिए 1 में से 2 घटाएं.

$$\left(-q+1-2q^{2}\right)\left(-2q+1\right)-4q$$

-2q+1 को -q+1-2q^{2} से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-3q+1+4q^{3}-4q$$

-7q प्राप्त करने के लिए -3q और -4q संयोजित करें.

$$-7q+1+4q^{3}$$