[(1+x^4)^frac{1{2}}] का समाधान करें

$$[ ( 1 + x ^ { 4 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } ]$$

w.r.t. x घटाएँ

$$\frac{2x^{3}}{\sqrt{x^{4}+1}}$$

श्रृंखला नियम का उपयोग करने के चरण

यदि F दो अंतरयोग्य फलनों f\left(u\right) और u=g\left(x\right) का संघटक है, अर्थात्, यदि F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) है, तो u के संदर्भ में F का अवकलज f का अवकलज होता है जो x के संदर्भ में g का अवकलज होता है, अर्थात्, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{2}\left(x^{4}+1\right)^{\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}+1)$$

किसी बहुपद का व्युत्पन्न उनके पदों के व्युत्पन्नों का योग है. किसी स्थायी पद का व्युत्पन्न 0 होता है. ax^{n} का व्युत्पन्न nax^{n-1} है.

$$\frac{1}{2}\left(x^{4}+1\right)^{-\frac{1}{2}}\times 4x^{4-1}$$

सरल बनाएं.

$$2x^{3}\left(x^{4}+1\right)^{-\frac{1}{2}}$$

मूल्यांकन करें

$$\sqrt{x^{4}+1}$$