[(sqrt{3})^2-2*(1/2)^2-3/4*(sqrt{2})^2-4(2/sqrt{3})^2] का समाधान करें

$$[ ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 2 \times ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 3 } { 4 } \times ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } ]$$

मूल्यांकन करें

$$-\frac{13}{3}\approx -4.333333333$$

हल करने वाले चरण

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$3-2\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

2 की घात की \frac{1}{2} से गणना करें और \frac{1}{4} प्राप्त करें.

$$3-2\times \frac{1}{4}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

\frac{1}{2} प्राप्त करने के लिए 2 और \frac{1}{4} का गुणा करें.

$$3-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

\frac{5}{2} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2} में से 3 घटाएं.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\times 2-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

\frac{3}{2} प्राप्त करने के लिए \frac{3}{4} और 2 का गुणा करें.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

1 प्राप्त करने के लिए \frac{3}{2} में से \frac{5}{2} घटाएं.

$$1-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

\sqrt{3} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{2}{\sqrt{3}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$1-4\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$1-4\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

\frac{2\sqrt{3}}{3} को घात पर बढ़ाने के लिए, अंश और हर दोनों को घात पर बढ़ाएँ और फिर विभाजित करें.

$$1-4\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

4\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$1-\frac{4\times \left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$1-\frac{4\times 2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$1-\frac{4\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$1-\frac{4\times 4\times 3}{3^{2}}$$

12 प्राप्त करने के लिए 4 और 3 का गुणा करें.

$$1-\frac{4\times 12}{3^{2}}$$

48 प्राप्त करने के लिए 4 और 12 का गुणा करें.

$$1-\frac{48}{3^{2}}$$

2 की घात की 3 से गणना करें और 9 प्राप्त करें.

$$1-\frac{48}{9}$$

3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{48}{9} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$1-\frac{16}{3}$$

-\frac{13}{3} प्राप्त करने के लिए \frac{16}{3} में से 1 घटाएं.

$$-\frac{13}{3}$$

गुणनखंड निकालें

$$-\frac{13}{3} = -4\frac{1}{3} = -4.333333333333333$$