[(sqrt{2})^{2}*(2/sqrt{3})^2][(1/2)^2+4*1^2-2^2] का समाधान करें

$$[ ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } ] [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + 4 \times 1 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } ]$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

हल करने वाले चरण

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$2\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

\sqrt{3} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{2}{\sqrt{3}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$2\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$2\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

\frac{2\sqrt{3}}{3} को घात पर बढ़ाने के लिए, अंश और हर दोनों को घात पर बढ़ाएँ और फिर विभाजित करें.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

2 की घात की \frac{1}{2} से गणना करें और \frac{1}{4} प्राप्त करें.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

2 की घात की 1 से गणना करें और 1 प्राप्त करें.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4\times 1-2^{2}\right)$$

4 प्राप्त करने के लिए 4 और 1 का गुणा करें.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4-2^{2}\right)$$

\frac{17}{4} को प्राप्त करने के लिए \frac{1}{4} और 4 को जोड़ें.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{17}{4}-2^{2}\right)$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{17}{4}-4\right)$$

\frac{1}{4} प्राप्त करने के लिए 4 में से \frac{17}{4} घटाएं.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\times \frac{1}{4}$$

\frac{1}{2} प्राप्त करने के लिए 2 और \frac{1}{4} का गुणा करें.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3}{3^{2}}$$

12 प्राप्त करने के लिए 4 और 3 का गुणा करें.

$$\frac{1}{2}\times \frac{12}{3^{2}}$$

2 की घात की 3 से गणना करें और 9 प्राप्त करें.

$$\frac{1}{2}\times \frac{12}{9}$$

3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{12}{9} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}$$

\frac{2}{3} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2} और \frac{4}{3} का गुणा करें.

$$\frac{2}{3}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{2}{3} = 0.6666666666666666$$