गुणनखंड निकालें
\left(x-1\right)\left(2x+1\right)\left(4x^{2}+2x+3\right)
मूल्यांकन करें
8x^{4}-5x-3
ग्राफ़
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
\left(2x+1\right)\left(4x^{3}-2x^{2}+x-3\right)
तर्कसंगत रूट प्रमेय के द्वारा, बहुपद की सभी तर्कसंगत जड़ें \frac{p}{q} रूप में हैं, जहाँ p निरंतर शब्द -3 को विभाजित करती है और q अग्रणी गुणांक 8 को विभाजित करती है. ऐसा ही एक रूट -\frac{1}{2} है. बहुपद को 2x+1 द्वारा विभाजित करके फ़ैक्टर करें.
\left(x-1\right)\left(4x^{2}+2x+3\right)
4x^{3}-2x^{2}+x-3 पर विचार करें. तर्कसंगत रूट प्रमेय के द्वारा, बहुपद की सभी तर्कसंगत जड़ें \frac{p}{q} रूप में हैं, जहाँ p निरंतर शब्द -3 को विभाजित करती है और q अग्रणी गुणांक 4 को विभाजित करती है. ऐसा ही एक रूट 1 है. बहुपद को x-1 द्वारा विभाजित करके फ़ैक्टर करें.
\left(x-1\right)\left(2x+1\right)\left(4x^{2}+2x+3\right)
पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें. बहुपद 4x^{2}+2x+3 फ़ैक्टर नहीं किया गया क्योंकि इसमें कोई तर्कसंगत रूट नहीं हैं.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}