=4b^2-8b+4-9 का समाधान करें

$$= 4 b ^ { 2 } - 8 b + 4 - 9$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(2b-5\right)\left(2b+1\right)$$

हल करने वाले चरण

पदों की तरह गुणा करें और संयोजित करें.

$$4b^{2}-8b-5$$

समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को 4b^{2}+pb+qb-5 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. p और q ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$p+q=-8 pq=4\left(-5\right)=-20$$

चूँकि pq नकारात्मक है, p और q में विपरीत संकेत हैं. चूँकि p+q ऋणात्मक है, इसलिए ऋणात्मक संख्या में धनात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -20 देते हैं.

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

हल वह जोड़ी है जो -8 योग देती है.

$$p=-10 q=2$$

4b^{2}-8b-5 को \left(4b^{2}-10b\right)+\left(2b-5\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(4b^{2}-10b\right)+\left(2b-5\right)$$

4b^{2}-10b में 2b को गुणनखंड बनाएँ.

$$2b\left(2b-5\right)+2b-5$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद 2b-5 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(2b-5\right)\left(2b+1\right)$$

मूल्यांकन करें

$$\left(2b-5\right)\left(2b+1\right)$$

हल करने वाले चरण

-5 प्राप्त करने के लिए 9 में से 4 घटाएं.

$$4b^{2}-8b-5$$