=-x^2-x+2 का समाधान करें

$$= - x ^ { 2 } - x + 2$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$

हल करने वाले चरण

समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को -x^{2}+ax+bx+2 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=-1 ab=-2=-2$$

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b ऋणात्मक है, इसलिए ऋणात्मक संख्या में धनात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. केवल ऐसी जोड़ी सिस्टम समाधान है.

$$a=1 b=-2$$

-x^{2}-x+2 को \left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right)$$

पहले समूह में x के और दूसरे समूह में 2 को गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद -x+1 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(-x+1\right)\left(x+2\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-x^{2}-x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-4 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

4 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

1 में 8 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

9 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

-1 का विपरीत 1 है.

$$x=\frac{1±3}{2\left(-1\right)}$$

2 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{1±3}{-2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{1±3}{-2} को हल करें. 1 में 3 को जोड़ें.

$$x=\frac{4}{-2}$$

-2 को 4 से विभाजित करें.

$$x=-2$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{1±3}{-2} को हल करें. 1 में से 3 को घटाएं.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2 को -2 से विभाजित करें.

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -2 और x_{2} के लिए 1 स्थानापन्न है.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-1\right)$$

प्रपत्र के सभी व्यंजकों को p-\left(-q\right) से p+q तक सरलीकृत करें.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x+2\right)\left(x-1\right)$$

मूल्यांकन करें

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$