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\int 5\mathrm{d}x+\int 2x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x
अवधि के अनुसार योग टर्म को एकीकृत करें.
\int 5\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x
प्रत्येक पद के स्थिरांक के गुणनखंड बनाएँ.
5x+2\int x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x
\int a\mathrm{d}x=ax सामान्य अभिंन नियम की तालिका का उपयोग करके 5 का अभिंन ढूँढें.
5x+x^{2}+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x
k\neq -1 के लिए \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} के बाद से \int x\mathrm{d}x को \frac{x^{2}}{2} से प्रतिस्थापित करें. 2 को \frac{x^{2}}{2} बार गुणा करें.
5x+x^{2}+\ln(|x|)
परिणाम प्राप्त करने के लिए सामान्य अभिंन तालिका से \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) का उपयोग करें.
5x+x^{2}+\ln(|x|)+С
यदि F\left(x\right) f\left(x\right) का प्रतिअवकलज है, तो F\left(x\right)+C द्वारा f\left(x\right) के सभी antiderivatives का सेट दिया गया है. इसलिए, परिणाम में एकीकरण C\in \mathrm{R} की स्थिरांक जोड़ें.