मूल्यांकन करें
\ln(|x|)+x^{2}+5x+С
w.r.t. x घटाएँ
2x+5+\frac{1}{x}
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
\int 5\mathrm{d}x+\int 2x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x
अवधि के अनुसार योग टर्म को एकीकृत करें.
\int 5\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x
प्रत्येक पद के स्थिरांक के गुणनखंड बनाएँ.
5x+2\int x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x
\int a\mathrm{d}x=ax सामान्य अभिंन नियम की तालिका का उपयोग करके 5 का अभिंन ढूँढें.
5x+x^{2}+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x
k\neq -1 के लिए \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} के बाद से \int x\mathrm{d}x को \frac{x^{2}}{2} से प्रतिस्थापित करें. 2 को \frac{x^{2}}{2} बार गुणा करें.
5x+x^{2}+\ln(|x|)
परिणाम प्राप्त करने के लिए सामान्य अभिंन तालिका से \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) का उपयोग करें.
5x+x^{2}+\ln(|x|)+С
यदि F\left(x\right) f\left(x\right) का प्रतिअवकलज है, तो F\left(x\right)+C द्वारा f\left(x\right) के सभी antiderivatives का सेट दिया गया है. इसलिए, परिणाम में एकीकरण C\in \mathrm{R} की स्थिरांक जोड़ें.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}