=[6(x-1/4)]^2-[8(x-5/4)]^2 का समाधान करें

$$= [ 6 ( x - \frac { 1 } { 4 } ) ] ^ { 2 } - [ 8 ( x - \frac { 5 } { 4 } ) ] ^ { 2 }$$

मूल्यांकन करें

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

हल करने वाले चरण

x-\frac{1}{4} से 6 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

x-\frac{5}{4} से 8 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8x-10\right)^{2}$$

\left(8x-10\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(64x^{2}-160x+100\right)$$

64x^{2}-160x+100 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100$$

-28x^{2} प्राप्त करने के लिए 36x^{2} और -64x^{2} संयोजित करें.

$$-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100$$

142x प्राप्त करने के लिए -18x और 160x संयोजित करें.

$$-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100$$

-\frac{391}{4} प्राप्त करने के लिए 100 में से \frac{9}{4} घटाएं.

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

विस्तृत करें

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

हल करने वाले चरण

x-\frac{1}{4} से 6 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

x-\frac{5}{4} से 8 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8x-10\right)^{2}$$

\left(8x-10\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(64x^{2}-160x+100\right)$$

64x^{2}-160x+100 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100$$

-28x^{2} प्राप्त करने के लिए 36x^{2} और -64x^{2} संयोजित करें.

$$-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100$$

142x प्राप्त करने के लिए -18x और 160x संयोजित करें.

$$-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100$$

-\frac{391}{4} प्राप्त करने के लिए 100 में से \frac{9}{4} घटाएं.

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$