+4y^2-8xy-2x+1=0 का समाधान करें

$$+ 4 y ^ { 2 } - 8 x y - 2 x + 1 = 0$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{4y^{2}+1}{2\left(4y+1\right)}$$

$$y\neq -\frac{1}{4}$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

दोनों ओर से 4y^{2} घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$-8xy-2x+1=-4y^{2}$$

दोनों ओर से 1 घटाएँ.

$$-8xy-2x=-4y^{2}-1$$

x को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(-8y-2\right)x=-4y^{2}-1$$

दोनों ओर -8y-2 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(-8y-2\right)x}{-8y-2}=\frac{-4y^{2}-1}{-8y-2}$$

-8y-2 से विभाजित करना -8y-2 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x=\frac{-4y^{2}-1}{-8y-2}$$

-8y-2 को -4y^{2}-1 से विभाजित करें.

$$x=\frac{4y^{2}+1}{2\left(4y+1\right)}$$

y के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$y=\frac{\sqrt{4x^{2}+2x-1}}{2}+x$$

$$y=-\frac{\sqrt{4x^{2}+2x-1}}{2}+x$$

y के लिए हल करें

$$y=\frac{\sqrt{4x^{2}+2x-1}}{2}+x$$

$$y=-\frac{\sqrt{4x^{2}+2x-1}}{2}+x\text{, }x\geq \frac{\sqrt{5}-1}{4}\text{ or }x\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{4}$$