פתור את z=(a+5)i^6+(a-3)i^7

$$z = ( a + 5 ) i ^ { 6 } + ( a - 3 ) i ^ { 7 }$$

פתור עבור a

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

חשב את i בחזקת 6 וקבל -1.

$$z=\left(a+5\right)\left(-1\right)+\left(a-3\right)i^{7}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a+5 ב- -1.

$$z=-a-5+\left(a-3\right)i^{7}$$

חשב את i בחזקת 7 וקבל -i.

$$z=-a-5+\left(a-3\right)\left(-i\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a-3 ב- -i.

$$z=-a-5-ia+3i$$

כנס את ‎-a ו- ‎-ia כדי לקבל ‎\left(-1-i\right)a.

$$z=\left(-1-i\right)a-5+3i$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\left(-1-i\right)a-5+3i=z$$

הוסף ‎5 משני הצדדים.

$$\left(-1-i\right)a+3i=z+5$$

החסר ‎3i משני האגפים.

$$\left(-1-i\right)a=z+5-3i$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(-1-i\right)a=z+\left(5-3i\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1-i.

$$\frac{\left(-1-i\right)a}{-1-i}=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

חילוק ב- ‎-1-i מבטל את ההכפלה ב- ‎-1-i.

$$a=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

חלק את ‎z+\left(5-3i\right) ב- ‎-1-i.

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

פתור עבור z

$$z=\left(-1-i\right)a+\left(-5+3i\right)$$