פתור את y=Acosx+B

$$y = A \cos x + B$$

פתור עבור A (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{B-y}{\cos(x)}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\\A\in \mathrm{C}\text{, }&y=B\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$A\cos(x)+B=y$$

החסר ‎B משני האגפים.

$$A\cos(x)=y-B$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\cos(x)A=y-B$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\cos(x).

$$\frac{\cos(x)A}{\cos(x)}=\frac{y-B}{\cos(x)}$$

חילוק ב- ‎\cos(x) מבטל את ההכפלה ב- ‎\cos(x).

$$A=\frac{y-B}{\cos(x)}$$

פתור עבור A

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{B-y}{\cos(x)}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\\A\in \mathrm{R}\text{, }&y=B\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$A\cos(x)+B=y$$

החסר ‎B משני האגפים.

$$A\cos(x)=y-B$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\cos(x)A=y-B$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\cos(x).

$$\frac{\cos(x)A}{\cos(x)}=\frac{y-B}{\cos(x)}$$

חילוק ב- ‎\cos(x) מבטל את ההכפלה ב- ‎\cos(x).

$$A=\frac{y-B}{\cos(x)}$$

פתור עבור B

$$B=-A\cos(x)+y$$