פתור את y=1/2(x-4)^2-1

$$y = \frac { 1 } { 2 } ( x - 4 ) ^ { 2 } - 1$$

פתור עבור y

$$y=\frac{\left(x-4\right)^{2}-2}{2}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-4\right)^{2}.

$$y=\frac{1}{2}\left(x^{2}-8x+16\right)-1$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{1}{2} ב- x^{2}-8x+16.

$$y=\frac{1}{2}x^{2}-4x+8-1$$

החסר את 1 מ- 8 כדי לקבל 7.

$$y=\frac{1}{2}x^{2}-4x+7$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2\left(y+1\right)}+4$$

$$x=\sqrt{2\left(y+1\right)}+4$$

פתור עבור x

$$x=-\sqrt{2\left(y+1\right)}+4$$

$$x=\sqrt{2\left(y+1\right)}+4\text{, }y\geq -1$$