פתור את xyz+x+y+z+xy+xz+yz=1989

$$xyz+x+y+z+xy+xz+yz=1989$$

פתור עבור x

$$x=-\frac{yz+y+z-1989}{yz+y+z+1}$$

$$z\neq -1\text{ and }y\neq -1$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר ‎y משני האגפים.

$$xyz+x+z+xy+xz+yz=1989-y$$

החסר ‎z משני האגפים.

$$xyz+x+xy+xz+yz=1989-y-z$$

החסר ‎yz משני האגפים.

$$xyz+x+xy+xz=1989-y-z-yz$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎x.

$$\left(yz+1+y+z\right)x=1989-y-z-yz$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(yz+y+z+1\right)x=1989-z-y-yz$$

חלק את שני האגפים ב- ‎yz+1+y+z.

$$\frac{\left(yz+y+z+1\right)x}{yz+y+z+1}=\frac{1989-z-y-yz}{yz+y+z+1}$$

חילוק ב- ‎yz+1+y+z מבטל את ההכפלה ב- ‎yz+1+y+z.

$$x=\frac{1989-z-y-yz}{yz+y+z+1}$$

פתור עבור y

$$y=-\frac{xz+x+z-1989}{xz+x+z+1}$$

$$z\neq -1\text{ and }x\neq -1$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר ‎x משני האגפים.

$$xyz+y+z+xy+xz+yz=1989-x$$

החסר ‎z משני האגפים.

$$xyz+y+xy+xz+yz=1989-x-z$$

החסר ‎xz משני האגפים.

$$xyz+y+xy+yz=1989-x-z-xz$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎y.

$$\left(xz+1+x+z\right)y=1989-x-z-xz$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(xz+x+z+1\right)y=1989-z-x-xz$$

חלק את שני האגפים ב- ‎xz+1+x+z.

$$\frac{\left(xz+x+z+1\right)y}{xz+x+z+1}=\frac{1989-z-x-xz}{xz+x+z+1}$$

חילוק ב- ‎xz+1+x+z מבטל את ההכפלה ב- ‎xz+1+x+z.

$$y=\frac{1989-z-x-xz}{xz+x+z+1}$$