פתור את xx+6x=6

$$xx+6x=6$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0.872983346$$

$$x=-\left(\sqrt{15}+3\right)\approx -6.872983346$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

החסר ‎6 משני האגפים.

$$x^{2}+6x-6=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 6 במקום b, וב- -6 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

‎6 בריבוע.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

הוסף את ‎36 ל- ‎24.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 60.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-6 ל- ‎2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

חלק את ‎-6+2\sqrt{15} ב- ‎2.

$$x=\sqrt{15}-3$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{15} מ- ‎-6.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

חלק את ‎-6-2\sqrt{15} ב- ‎2.

$$x=-\sqrt{15}-3$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

שלבים להשלמת הריבוע

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

חלק את ‎6, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎3. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 3 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

‎3 בריבוע.

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

הוסף את ‎6 ל- ‎9.

$$x^{2}+6x+9=15$$

פרק x^{2}+6x+9 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

פשט.

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

החסר ‎3 משני אגפי המשוואה.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

פתור עבור x

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0.872983346$$

$$x=-\sqrt{15}-3\approx -6.872983346$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

החסר ‎6 משני האגפים.

$$x^{2}+6x-6=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 6 במקום b, וב- -6 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

‎6 בריבוע.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

הוסף את ‎36 ל- ‎24.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 60.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-6 ל- ‎2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

חלק את ‎-6+2\sqrt{15} ב- ‎2.

$$x=\sqrt{15}-3$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{15} מ- ‎-6.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

חלק את ‎-6-2\sqrt{15} ב- ‎2.

$$x=-\sqrt{15}-3$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

שלבים להשלמת הריבוע

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

חלק את ‎6, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎3. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 3 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

‎3 בריבוע.

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

הוסף את ‎6 ל- ‎9.

$$x^{2}+6x+9=15$$

פרק x^{2}+6x+9 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

פשט.

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

החסר ‎3 משני אגפי המשוואה.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$