פתור את xex-1=0

$$xex-1=0$$

פתור עבור x

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}}\approx 0.60653066$$

$$x=-\frac{1}{\sqrt{e}}\approx -0.60653066$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x^{2}e-1=0$$

הוסף ‎1 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$x^{2}e=1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎e.

$$\frac{ex^{2}}{e}=\frac{1}{e}$$

חילוק ב- ‎e מבטל את ההכפלה ב- ‎e.

$$x^{2}=\frac{1}{e}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}} x=-\frac{1}{\sqrt{e}}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x^{2}e-1=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$ex^{2}-1=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- e במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -1 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4e\left(-1\right)}}{2e}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4e\left(-1\right)}}{2e}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎e.

$$x=\frac{0±\sqrt{\left(-4e\right)\left(-1\right)}}{2e}$$

הכפל את ‎-4e ב- ‎-1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4e}}{2e}$$

הוצא את השורש הריבועי של 4e.

$$x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2e}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2e} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2e} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{1}{\sqrt{e}}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}} x=-\frac{1}{\sqrt{e}}$$